Technika rozwiązywania złożonego sudoku. Sekrety Sudoku. Wypełnianie dwuwymiarowej tablicy m[k, mc[k]]
Tak więc w tej komórce na pewno będzie „4”. W tej komórce wpisujemy „4” i wykreślamy z pozostałych komórek drugiej kolumny i piątego rzędu. Istnieją setki algorytmów i programów do rozwiązywania Sudoku. Para lub Trzy w kwadracie - jeśli znajdują się w jednej kolumnie, możesz usunąć wszystkie inne podobne wartości z odpowiedniej kolumny. Jest jasne, że właściwe decyzjełamigłówki będą tylko w tych komórkach i tylko z tymi wartościami, podczas gdy wszyscy inni kandydaci z bloku ogólnego mogą zostać usunięci.
W tym przykładzie możemy usunąć 1 z listy kandydatów do kwadratu po prawej stronie. Pozwala to na rozwiązanie jednego kwadratu kandydującego. Oświadczenia działają również podczas powiązań. Tutaj przekreślamy prawe górne pole na 1. Gdy dwa kwadraty w tym samym obszarze mają te same 2-numerowane listy kandydatów, możesz usunąć oba numery z innych list kandydatów w tym obszarze.
Metoda „Otwarte pary”
Oto drugi rząd układanki. Dwa z kwadratów mają tę samą listę kandydatów. Oznacza to, że w międzyczasie użyją 6 i 7 dla tego ciągu. Oznacza to, że drugi kwadrat może nie zawierać. Możemy usunąć 6 z listy kandydatów, pozostawiając jedynie kratę 9 kwadratów!
W każdej komórce wpisywana jest liczba od 1 do 9. Celem gry jest ułożenie liczb w taki sposób, aby nie było powtórzeń w każdym rzędzie, kolumnie i każdym bloku 3x3. Aby rozwiązać problem, kandydaci mogą być zapisani w pustych komórkach.
Jak rozwiązać Sudoku: sposoby, metody i strategia
Metoda polega na znalezieniu singli w tabeli, czyli komórki, w których możliwa jest tylko jedna cyfra i żadna inna. W poniższym przykładzie kandydat „4” w zielonym bloku znajduje się tylko w środkowej komórce. Poniższe metody pozwalają tylko zmniejszyć liczbę kandydatów w komórkach, co prędzej czy później doprowadzi do samotników lub ukrytych samotników.
Kwadraty w parze muszą mieć dokładnie dwóch kandydatów. Jeśli jeden z powyższych kwadratów miał wartość 679, nie mógł być częścią pary. Trzy kwadraty w obszarze tworzą potrójne kiedy. Ich listy kandydatów są kompletne lub podzbiory tej samej listy trzech kandydatów. Żaden z nich nie ma więcej niż trzech kandydatów. . Możesz usunąć liczby, które pojawiają się w trzech z innych list kandydatów w tym samym polu.
Oto czwarty rząd układanki. Ponieważ są trzy kwadraty i żaden z nich nie ma żadnych numerów kandydatów spoza listy na liście trzech kandydatów, muszą użyć trzech numerów kandydatów pomiędzy nimi. To pozwala nam usunąć 4 z pozostałych dwóch list kandydatów w tym wierszu, rozwiązując ich kwadraty.
Technika rozwiązywania łamigłówek Sudoku
Należą jednak tylko do trzech kolumn: III, IV i VII. Zgodnie z metodą „Swordfish” kandydat „5” można wykluczyć z innych komórek tych kolumn (zielone komórki). W poniższym przykładzie zastosowano również metodę Swordfish, ale w przypadku trzech kolumn.
W tym przykładzie 23 listy tworzą oczywistą parę, ale jest to trójka, która natychmiast rozwiązuje dwa zewnętrzne kwadraty. Podzbiór trzech to często wzór, który rozwiąże pozornie niemożliwą zagadkę. Uwaga: kwadraty w parze lub trójce nie mogą występować obok siebie ani w określonej kolejności. W powyższym przykładzie trójka mogła wystąpić np. w pierwszym, trzecim i piątym pustym kwadracie rzędu 234 w środku.
Być może zaskakujące jest to, że potrójna zasada może być prawdziwa, nawet jeśli żaden z kwadratów nie ma trzech kandydatów. Weź te trzy listy kandydatów. Wszystkie trzy listy są podzbiorami listy. Pomiędzy nimi te trzy kwadraty użyją 1, 3 i 6 dla obszaru, w którym się znajdują. Te trojaczki mogą być trudne do wykrycia, więc prawdopodobnie najlepiej zacząć od wyszukania trzech kandydatów.
Ta metoda będzie się nazywać „Medusa”. Wtedy pożądana liczba na pewno znajdzie się w jednym z nich. Strategia dla metody Colors polega na wyświetlaniu tej relacji przy użyciu dwóch kolorów, takich jak żółty i zielony. Kolejny przykład metody „Kolory”. Aby rozwiązać zagadkę, bez względu na to, jak złożone lub proste, początkowo wyszukiwane są komórki, które są oczywiste do wypełnienia. Po obejrzeniu kwadratów w poszukiwaniu oczywistych rozwiązań przejdź do kolumn i wierszy.
◊ Jeśli wszystkie podzbiory trójek nadal nie wydają się poprawne, pomyśl o tym w ten sposób. Nie ma znaczenia, czy niektóre kwadraty mają pełną listę kandydatów. Ważną rzeczą jest to, że między nimi obejmują listę, całą listę i tylko listę. Oznacza to, że muszą używać wszystkich trzech numerów list pomiędzy.
Na wypadek, gdyby to wszystko cię zniechęciło, oto przykład bardziej oczywistego trio - one istnieją! Pary i trojaczki są zasadniczo odmianami tego samego wzoru, czasami określanymi jako „podzbiory rozłączne”. Regułę 5 możemy wyrazić ogólnie, np.
Wypełnianie liczb jest łatwiejsze przy użyciu metod opisanych powyżej. Metodę należy zastosować, gdy wydaje się, że są wszystkie liczby, ale czegoś brakuje. 5″ w B1 opiera się na fakcie, że wszystkie liczby od „1” do „9” z wyjątkiem „5” znajdują się w rzędzie, kolumnie i kwadracie (zaznaczone na zielono).
Świetnym sposobem na otwarcie pola jest wyszukiwanie ukryte pary. Ta metoda pozwala usunąć z komórki niepotrzebnych kandydatów i dać początek ciekawszym strategiom.
Pary z elementami podzbioru zwykle nie przetrwają długo, ponieważ dwucyfrowy podzbiór listy jest jedynym kandydatem i dlatego jest rozstrzygalny. Jednak kwadrat z jednym kandydatem może doskonale funkcjonować jako członek pary, a nawet trójki. Często ma to taki sam efekt, jak rozwiązywanie kwadratu z jednym kandydatem, a następnie aktualizowanie listy jego kandydatów, ale może być szybsze.
Przykład pokazano po lewej stronie. To pozwala nam usunąć 3 i 6 z dolnej listy kandydackich kwadratów, redukując ją do siatki 8 kwadratów! Czasami widzisz także „czwórki” – cztery kwadraty, żaden z nich nie jest wyższy niż czterech kandydatów i wszystkie pełne lub podzbiory listy czterech kandydatów.
Metoda 3 z 4: Samurai Sudoku
Ukryta trójka składa się z trzech par liczb znajdujących się w jednym bloku. Takich jak i. Drugi, w kolumnie 9, jest unikalny dla komórek B9, C9 i F9. Stosując tę samą logikę, usuwamy kandydatów. Kontynuujmy rozwiązywanie zagadki. Aby jednak wytrenować mózg i przewijać algorytmy w głowie, przy rozwiązywaniu Sudoku przydatne będzie siedzenie z długopisem i kartką. W artykule podano podstawowe algorytmy rozwiązań. Przeczytaj artykuł z kompletne rozwiązanie ta gra. Generalnie, jeśli moja pamięć mnie nie zawiedzie, to w najgorszym przypadku minimum 6 ruchów.
Samotnik czy ostatni bohater
Korzystając z kompletnych, zaktualizowanych list kandydatów i pięciu powyższych zasad, możesz rozwiązać wszystkie łamigłówki Sudoku poza najbardziej ekstremalnymi. To tylko kwestia przeskanowania zagadki, wyszukania roszczeń, pojedynczego kandydata lub trójki, która odblokuje kolejny etap rozwiązania.
X-wing i miecz rybny
Im trudniejsza łamigłówka, tym trudniej ją znaleźć i tym mniej „prostych” par i kwadratów jednego kandydata pojawia się. Klucze do udanego rozwiązania. Ogólna dokładność — nigdy nie podnoś liczby ani listy kandydatów do kwadratu, chyba że masz pewność, że są poprawne. Kompletność - upewnij się, że skreślisz wszystkie brakujące cyfry w każdym polu, aby rozpocząć drugi krok od kompletne listy kandydatów. Utrzymanie- ilekroć umieścisz liczbę w kwadracie, natychmiast zaktualizuj wszystkie listy kandydatów w tym samym wierszu, kolumnie i polu. Jeśli powyższe zasady nie rozwiązują zagadek, istnieją dwie możliwości.
Solver Sudoku z objaśnieniami (online)
Najpierw piszemy program, który może rozwiązać dowolną konfigurację i daje opcje „brak rozwiązań / jedno rozwiązanie / wiele rozwiązań”. Zaczynamy od pustego pola. Ma oczywiście wiele rozwiązań. Jeśli otrzymana mapa nie zawiera rozwiązań, przechodzimy do kolejnej cyfry. Jest rozwiązanie (jeden lub wiele) - świetnie, wpisz liczbę w tej komórce. Sprawdź ile rozwiązań. FYI: Minimalna ilość istnieje 17 podpowiedzi dla możliwego unikalnego rozwiązania.Ponadto liczba unikalnych problemów do rozwiązania za pomocą 17 podpowiedzi (tj. z wyłączeniem symetrycznych) wynosi 49,151.
To bardzo ekstremalna, ale rozwiązywalna łamigłówka, która wymaga przyjęcia dodatkowych zasad. Ma kilka możliwych rozwiązań, które wymagają odgadnięcia, aby je znaleźć. W ogóle nie ma rozwiązania. W bardzo ekstremalnych przypadkach może to wiązać się z domysłem. . Aby sprawdzić, czy łamigłówka ma więcej niż jedno rozwiązanie, wprowadź lub zaimportuj je na mojej stronie, a następnie kliknij Sprawdź moją odpowiedź.
Zakładając, że łamigłówka jest prawdziwa, dobre miejsce na początek są to zasady 6 i 7. Oto przykład. Grupa zawiera kwadraty 1, 2, a wszystkie trzy zawierają kandydatów 4, 5 i 7, a kandydaci ci nie pojawiają się na żadnej innej liście w tym wierszu. Oznacza to, że pomiędzy tymi trzema kwadratami potrzeba 4, 5 i 7 dla tego rzędu. Oznacza to również, że nie mogą zawierać żadnych cyfr innych niż 4, 5 lub.
1. Dla łącza - ATP. Ale poprosiłem o algorytmy generowania, a nie mapy. Rozwiązanie „na czole” (przekreślanie cyfr po kolei i próba rozwiązania) okaże się niezwykle czasochłonne. W rezultacie w krótkim czasie (kilka sekund w najgorszym przypadku) uzyskuje się kompletną mapę Sudoku.
Kandydaci są bardziej interesujący i można zastosować różne metody logiczne. Poprzednie dwie metody są jedynymi metodami, które jednoznacznie określają zawartość komórki. To samo można sformułować dla 3 i 4 kandydatów, tylko odpowiednio 3 i 4 komórki już uczestniczą.
Związek między ukrytymi i nagimi grupami
To pozwala nam na przykład usunąć inne liczby kandydujące z tych kwadratów. To zamienia kwadrat 6 w jedyny kwadrat z kandydatem 1, rozwiązując w ten sposób kwadrat. Na przykład, jeśli linia wyglądała tak. Lista kwadratów 2 nie zawiera 5, ale kwadraty 1, 2 i 5 nadal tworzą rzeczywistą grupę. Dzieje się tak, ponieważ te trzy kwadraty nadal muszą zawierać 4, 5 i 7 pomiędzy nimi w tym rzędzie. Zespoły takie jak ten są trochę trudne do zauważenia!
Ważną rzeczą przy szukaniu tego wzoru jest upewnienie się, że żaden z kandydatów nie pojawi się nigdzie indziej w okolicy. Warto pamiętać, że zdefiniowanie tych wzorców jest konieczne tylko w niewielkiej liczbie naprawdę ekstremalnych łamigłówek. Większość zagadek, nawet „naprawdę trudnych” i „diabelskich”, można rozwiązać, szukając co 3, roszczenia itp.
W 4 i 5 wierszu liczba „2” może znajdować się tylko w dwóch komórkach żółty kolor, a te komórki znajdują się w tych samych kolumnach. Ta sama logika obowiązuje w przypadku trzech kolumn, gdzie kandydat jest ograniczony do trzech wierszy.
Pole Sudoku to tabela z komórkami 9x9. Większość z nas hakerów wie, czym jest sudoku. Zdarza się, że kandydat w bloku znajduje się tylko w jednym wierszu (lub jednej kolumnie).
Zgadywanie jest w rzeczywistości jednym z najszybszych i najłatwiejszych sposobów rozwiązywania Sudoku - jeśli jesteś "komputerem". Jeśli mówisz „nie”, najlepiej jest tego unikać, jeśli to w ogóle możliwe. Zgadywanie powinno być używane tylko na końcu puzzli, gdy pozostało 12 lub mniej kwadratów. Wcześniej i bardziej prawdopodobne, że zagadka jest nieprawidłowa lub coś przeoczyłeś.
Całkowicie zdemontowany przykład
Jeśli puzzle są wydrukowane i masz ksero, zrób kopię i pracuj nad nią. Jeśli korzystasz z mojej strony, kliknij Zapisz zakładkę. Teraz znajdź kwadrat z dwoma kandydatami. Wybierz jednego z kandydatów i ołówkiem na kwadracie.
Tym artykułem chcę rozpocząć serię artykułów o metodach rozwiązywania łamigłówek Sudoku. Myślę, że każdy, kto rozwiązał nawet najłatwiejsze sudoku, kierował się własnymi zasadami. Albo wymyślił algorytm podczas gry, za pomocą którego ta lub inna komórka została wypełniona. Postaram się opowiedzieć o moich metodach, chociaż być może już o nich wiesz, albo sam je wymyśliłeś, rozwiązując wiele Sudoku.
Zabójca „Samurajskie Sudoku”
Pierwszą rzeczą do zrobienia jest sprawdzenie, czy Twoje przypuszczenie było nie do rozstrzygnięcia. Zaktualizuj wszystkie listy kandydatów w tym samym wierszu, kolumnie i polu, a także wszystkie inne, których to dotyczy. Następnie sprawdź całą łamigłówkę pod kątem następujących elementów.
Wiersz, kolumna lub pole, w którym nadal brakuje numeru, ale które teraz nie ma tego numeru na żadnej ze swoich list kandydackich.
- Trójka, która teraz stała się trzema identycznymi kwadratami z dwoma kandydatami.
- Kwadrat, który jest pusty, ale teraz nie ma kandydatów.
W pierwszych artykułach zacznę opisywać najbardziej proste sposoby Nadzienie. Koncentrując się na tym, że początkujący mogą stopniowo uczyć się i próbować rozwiązywać Sudoku online tymi metodami. W kolejnych artykułach pojawią się bardziej złożone sposoby rozwiązania zagadki.
Abyśmy mogli komunikować się w tym samym języku, musimy wprowadzić terminologię dla pola Sudoku.
Jak rozwiązać Sudoku: sposoby, metody i strategia
Niestety, to, że domysły nie okazały się od razu błędne, niekoniecznie oznacza, że są prawidłowe. Będziesz musiał iść pod prąd, wypatrując oznak, że zagadka stała się nie do rozwiązania. Dlatego zgadywanie najlepiej prowadzić na ostatnich etapach układanki, gdzie droga do rozwiązania lub ślepy zaułek jest stosunkowo krótka.
Dodatkowe wskazówki - sprawdzanie, czy wszystko jest w porządku. Czasami możesz podejrzewać, że błędy znalazły się na Twoich listach kandydatów. Jednym ze sposobów sprawdzenia jest kreskowanie pola, w którym liczysz błąd, przez kreskowanie wszystkich brakujących numerów.
Terminologia
plac zabaw- kwadrat cyfrowy składający się z komórek 9 na 9. Na boisku znajduje się dziewięć kwadratów, a także dziewięć rzędów i dziewięć kolumn.
Komórka jest podstawowym elementem pola Sudoku. Komórka musi zawierać jedną cyfrę lub literę. Która cyfra lub litera zależy od grup, do których należy.
Jest jednak inny sposób sprawdzenia, ilu kandydatów zajmuje miejsce. Po prostu przeczytaj wiersz, kolumnę i pole, do którego należy, przekreślając wszystkie liczby, które się w nich pojawiają. Liczby, które się nie pojawiają, są kandydatami do tego kwadratu.
Zasady rozwiązywania Sudoku
Oto cała łamigłówka z wierszem, kolumną i polem związanym z kwadratem w wierszu 2, podświetlona kolumna 1. Ta metoda przywróci tylko początkową wartość listy kandydatów, a nie wszelkie skróty, które znalazłeś, stosując powyższe reguły. Błędy na listach kandydatów są stosunkowo łatwe do usunięcia. Błędy w stawianych liczbach są znacznie bardziej niebezpieczne, ponieważ mogą uszkodzić wszystkie obliczenia listy kandydatów wokół nich. Zawsze sprawdzaj poprawność liczby przed wprowadzeniem jej do wartości kwadratowej.
Linia- poziomy zestaw 9 ogniw.
Kolumna- pionowy zestaw 9 ogniw.
Kwadrat- zestaw komórek o wymiarach 3 na 3. Całe Sudoku składa się z 9 takich kwadratów.
Jeśli chcesz uniknąć poważnych bólów głowy, nigdy nie zgaduj! Oto krótka lista kontrolna planu rozwiązywania trudnych zagadek. Spróbuj kroić i kroić, aby rozwiązać proste kwadraty. Nie spędzaj na tym zbyt długo. Przekrocz całą zagadkę indywidualnie, wypełniając listy kandydatów.
Zeskanuj łamigłówkę, aby znaleźć następujące zasady. Za każdym razem, gdy rozwiązujesz kwadrat, natychmiast sprawdź i zaktualizuj wszystkie listy kandydatów w tym samym wierszu, kolumnie i polu. Za każdym razem, gdy aktualizujesz listę kandydatów, sprawdź, czy ma zastosowanie jedna z zasad.
Człon- pionowy lub poziomy zestaw 3 komórek w grupie. W związku z tym w kwadracie jest 6 segmentów. Trzy w rzędzie i kolumnie.
Kandydat- cyfra lub litera, która może znajdować się w tej komórce. Uważa się, że jeśli jest tylko jeden kandydat, to ta wartość będzie w komórce. Dwóch kandydatów w klatce nazywa się parą. Trzech kandydatów to trio. Itp.
G:3 to drugi wiersz i trzecia kolumna. W ten sposób wskażę pozycję komórki na polu Sudoku. Na przykład „Ponieważ B:5 ma już trójkę, to...”.
Informacje o algorytmach rozwiązywania Sudoku
Nie istnieje żaden oficjalne zasady rozwiązać sudoku. Dlatego opiszę własne lub zapożyczone popularne algorytmy, za pomocą których w przyszłości będziesz w stanie rozwiązywać zagadki o różnym stopniu złożoności.
Poniższy artykuł opisuje najprostszy sposób na znalezienie kandydata. To jest metoda „pojedyncza”.