Sposoby rozwiązywania Sudoku. Przykład rozwiązywania problemów – najtrudniejsze Sudoku

- To popularny rodzaj wypoczynku, czyli układanka z liczbami, zwana też magiczny kwadrat. Jego rozwiązanie pozwala na rozwój logiczne myślenie, uwaga, podejście analityczne. Korzyści płynące z Sudoku leżą nie tylko w korzyściach dla mózgu, ale także w zdolności do odwrócenia uwagi od problemów, pełnej koncentracji na zadaniu.

Zasady Sudoku

Ta łamigłówka zajmuje niewiele miejsca, w przeciwieństwie do skanów, krzyżówek i tak dalej. Boisko, składające się z 81 kwadratów, komórki podzielone są na małe bloki o wymiarach 3 * 3. Z łatwością zmieści się na kartce papieru. Zadanie wygląda jak selektywnie wypełnione komórki, które należy uzupełnić wartościami i wypełnić całą tabelę. W Sudoku zasady gry są bardzo proste i pozwalają wyeliminować wiele rozwiązań. Każdy wiersz lub kolumna zawiera liczby od 1 do 9. Ponadto wartości nie są powtarzane w jednym małym bloku.

Sudoku różnią się stopniem trudności, który zależy od liczby komórek wypełnionych liczbami i sposobu rozwiązywania. Zwykle jest około 5 poziomów, z których tylko prawdziwi mistrzowie mogą rozwiązać najtrudniejszy.

Gra Sudoku ma swoje własne zasady i tajemnice. Najprostsze zagadki można rozwiązać w kilka minut za pomocą dedukcji, ponieważ zawsze jest przynajmniej jedna komórka, do której pasuje tylko jedna liczba. Złożone Sudoku można rozwiązywać godzinami. Prawidłowo skomponowana zagadka ma tylko jeden sposób na jej rozwiązanie.

Zasady rozwiązywania Sudoku

Pozyskać dobra decyzja, musisz wziąć pod uwagę kilka prostych zasad:

Liczbę można wpisać do komórki tylko wtedy, gdy nie ma jej w linii poziomej i pionowej oraz w małym kwadracie 3*3.
Jeśli można to zapisać wyłącznie w jednej komórce.

Biorąc pod uwagę oba punkty, możesz mieć pewność, że komórka jest wypełniona poprawnie.

Jak rozwiązać proste sudoku?

Spójrzmy na konkretny przykład rozwiązania Sudoku. Pole gry na obrazku to stosunkowo prosta wersja gry. Zasady gry w Sudoku dla prostych sprowadzają się do identyfikacji zależności w płaszczyźnie poziomej i pionowej oraz w poszczególnych kwadratach.

Na przykład w pionie centralnym brakuje cyfr 3, 4, 5. Czwórka nie może znajdować się w dolnym kwadracie, ponieważ jest już w nim obecna. Możliwe jest również wykluczenie pustej komórki środkowej, ponieważ widzimy 4 na linii poziomej. Z tego wnioskujemy, że znajduje się na górnym placu. Podobnie możemy odłożyć 3 i 5 i otrzymać następujący wynik.

Rysując linie w górnym środkowym małym kwadracie 3 * 3, możesz wykluczyć komórki, w których nie można znaleźć liczby 3.

Kontynuacja rozwikłania W podobny sposób, musisz wypełnić pozostałe komórki. Wynik jest jedynym słusznym rozwiązaniem.

Niektórzy nazywają tę metodę „Ostatnim bohaterem” lub „Singlemanem”. Jest również używany jako jeden z kilku na poziomach mistrzowskich. Średni czas spędzony na łatwym poziomie trudności oscyluje w okolicach 20 minut.

Jak rozwiązać trudne sudoku?

Wiele osób zastanawia się, jak rozwiązać Sudoku, jeśli istnieją standardowe metody i strategie. Jak w każdym zagadka logiczna jeść. Rozważyliśmy najprostszy z nich. Aby przejść do więcej wysoki poziom, trzeba mieć więcej czasu, wytrwałości, cierpliwości. Aby rozwiązać zagadkę, będziesz musiał poczynić założenia i być może uzyskać zły wynik, wracając do wybranego miejsca. W istocie Sudoku jest trudne - to jak rozwiązywanie problemu za pomocą algorytmu. Rozważmy kilka popularnych technik używanych przez profesjonalnych "Sudokuveds" w poniższym przykładzie.

Przede wszystkim konieczne jest wypełnienie pustych komórek możliwymi opcjami, aby jak najłatwiej podjąć decyzję i mieć przed oczami pełny obraz.

Odpowiedź, jak rozwiązać Sudoku, jest trudna dla każdego. Dla kogoś wygodniej jest używać różnych kolorów do kolorowania komórek lub liczb, ktoś woli wersję czarno-białą. Rysunek pokazuje, że nie ma ani jednej komórki, w której byłaby pojedyncza cyfra, nie oznacza to jednak, że w tym zadaniu nie ma singli. Uzbrojeni w zasady Sudoku i uważne przyjrzenie się, możesz zauważyć, że górna linia środkowego małego bloku to cyfra 5, która pojawia się raz w jego linii. W związku z tym możesz go bezpiecznie odłożyć i wykluczyć z komórek w kolorze zielonym. Ta czynność pociągnie za sobą możliwość wpisania cyfry 3 w pomarańczowej komórce i śmiałego przekreślenia jej z odpowiadającej jej fioletu w pionie i w małym bloku 3*3.

W ten sam sposób sprawdzamy pozostałe komórki i umieszczamy jednostki w zakreślonych komórkach, ponieważ są one również jedynymi w swoich liniach.

Aby dowiedzieć się, jak rozwiązać złożone Sudoku, musisz uzbroić się w kilka prostych metod.

Metoda „Otwarte pary”

Aby jeszcze bardziej wyczyścić pole, musisz znaleźć otwarte pary, które pozwolą Ci wykluczyć zawarte w nich liczby z innych komórek w bloku i wierszach. W przykładzie te pary to 4 i 9 z trzeciego rzędu. Wyraźnie pokazują, jak rozwiązywać złożone Sudoku. Ich kombinacja sugeruje, że w tych komórkach można wpisać tylko 4 lub 9. Ten wniosek jest oparty na zasadach Sudoku.

Możesz usunąć niebieskie wartości z komórek podświetlonych na zielono, a tym samym zmniejszyć liczbę opcji. Jednocześnie kombinacja 1249 znajdująca się w pierwszej linii nazywana jest przez analogię „otwartą czwórką”. Można również znaleźć „otwarte trojaczki”. Takie działania pociągają za sobą pojawienie się innych otwartych par, takich jak 1 i 2 w górnej linii, które również dają możliwość zawężenia kręgu kombinacji. Równolegle umieszczamy 7 w zakreślonej komórce pierwszego kwadratu, ponieważ pięć w tym wierszu i tak będzie znajdować się w dolnym bloku.

Metoda ukrytych par/trójek/czwórek

Ta metoda jest przeciwieństwem otwartych kombinacji. Jego istota polega na tym, że konieczne jest znalezienie komórek, w których w obrębie kwadratu/linii powtarzają się liczby, których nie ma w innych komórkach. Jak to pomaga rozwiązać Sudoku? Technika pozwala przekreślić pozostałe liczby, ponieważ służą one jako tło i nie można ich wpisać w wybranych komórkach. Ta strategia ma kilka innych nazw, na przykład „Komórka nie jest z gumy”, „Sekret staje się jasny”. Same nazwy wyjaśniają istotę metody i przestrzeganie reguły, która mówi o możliwości wpisania pojedynczej cyfry.

Przykładem są komórki zabarwione na niebiesko. Liczby 4 i 7 znajdują się wyłącznie w tych komórkach, więc resztę można bezpiecznie usunąć.

Podobnie działa system koniugacji, gdy możliwe jest wykluczenie z komórek bloku/wiersza/kolumny wartości, które występują kilkakrotnie w sąsiednim lub sprzężonym.

Wykluczenie krzyżowe

Zasadą rozwiązywania Sudoku jest umiejętność analizowania i porównywania. Innym sposobem wykluczenia opcji jest umieszczenie liczby w dwóch przecinających się kolumnach lub wierszach. W naszym przykładzie taka sytuacja nie wystąpiła, więc rozważmy inną. Na zdjęciu widać, że „dwójka” występuje w drugim i trzecim bloku środkowym raz, z kombinacją których są połączone i wzajemnie się wykluczają. Na podstawie tych danych liczbę 2 można usunąć z innych komórek w określonych kolumnach.

Może być również używany do trzech i czterech linii. Złożoność metody tkwi w trudnościach wizualizacji i identyfikacji relacji.

Metoda redukcji

W wyniku każdej akcji zmniejsza się liczba opcji w komórkach, a rozwiązanie sprowadza się do metody „Singleman”. Proces ten można nazwać redukcją i rozdzielić na osobną metodę, ponieważ polega na dokładnej analizie wszystkich wierszy, kolumn i małych kwadracików z sukcesywną eliminacją opcji. W rezultacie dochodzimy do jednego rozwiązania.

metoda kolorowania

Strategia ta niewiele różni się od opisanej i polega na oznaczaniu kolorami komórek lub liczb. Metoda pomaga zwizualizować cały przebieg rozwiązania, jednak nie jest odpowiednia dla wszystkich. Niektóre kolory powala i utrudniają koncentrację. Aby poprawnie korzystać z gamy, musisz wybrać dwa lub trzy kolory i pomalować te same opcje w różnych blokach / liniach, a także kontrowersyjnych komórkach.

Aby dowiedzieć się, jak rozwiązać Sudoku, lepiej uzbroić się w długopis i papier. Takie podejście pozwoli Ci trenować głowę, w przeciwieństwie do używania algorytmy elektroniczne z podpowiedziami. Zespół BrainApps dokonał przeglądu niektórych z najpopularniejszych, jasnych i skutecznych technik, jednak istnieje wiele innych algorytmów. Na przykład metoda prób i błędów przy wyborze wersja próbna z dwóch lub trzech możliwych i sprawdzany jest cały łańcuch. Wadą tej techniki jest konieczność korzystania z komputera, ponieważ powrót do oryginalnej wersji na kartce papieru nie jest tak łatwy.

Dzień dobry, drodzy kochankowie gry logiczne. W tym artykule chcę nakreślić główne metody, metody i zasady rozwiązywania Sudoku. Na naszej stronie istnieje wiele rodzajów tej układanki, a w przyszłości bez wątpienia będzie ich jeszcze więcej! Ale tutaj rozważymy tylko klasyczną wersję Sudoku, jako główną dla wszystkich pozostałych. Wszystkie sztuczki opisane w tym artykule będą również miały zastosowanie do wszystkich innych rodzajów Sudoku.

Samotnik lub ostatni bohater.

Więc gdzie zaczyna się rozwiązanie Sudoku? Nie ma znaczenia, czy jest to łatwe, czy nie. Ale zawsze na początku jest poszukiwanie oczywistych komórek do wypełnienia.

Rysunek pokazuje przykład samotnika - jest to liczba 4, którą można bezpiecznie umieścić w komórce 2 8. Ponieważ szósty i ósmy poziom, a także pierwszy i trzeci pion, są już zajęte przez cztery. Są pokazane zielonymi strzałkami. A w lewym dolnym małym kwadracie pozostało nam tylko jedno wolne miejsce. Na obrazku figura jest zaznaczona na zielono. Reszta samotników również jest umieszczona, ale bez strzał. Są w kolorze niebieskim. Takich singli może być całkiem sporo, zwłaszcza jeśli w stanie początkowym jest dużo cyfr.

Istnieją trzy sposoby wyszukiwania singli:

Samotnik w kwadracie 3 na 3.
Poziomo
Pionowo

Oczywiście możesz losowo przeglądać i identyfikować singli. Ale lepiej trzymać się dowolnego konkretnego systemu. Najbardziej oczywistym byłoby rozpoczęcie od liczby 1.

1.1 Sprawdź kwadraty, w których nikogo nie ma, sprawdź poziomy i pionowe, które przecinają ten kwadrat. A jeśli już są w nich, to całkowicie wykluczamy linię. Dlatego szukamy jedynego możliwego miejsca.
1.2 Następnie sprawdź linie poziome. W którym istnieje jedność, a gdzie nie. Sprawdzamy małe kwadraty, które zawierają tę poziomą linię. A jeśli jest w nich jeden, wykluczamy puste komórki tego kwadratu z możliwych kandydatów na pożądaną liczbę. Sprawdzimy też wszystkie wertykale i wykluczymy te, w których również występuje jedność. Jeśli pozostanie tylko możliwe puste miejsce, umieszczamy żądaną liczbę. Jeśli pozostało dwóch lub więcej pustych kandydatów, opuszczamy tę poziomą linię i przechodzimy do następnej.
1.3 Podobnie jak w poprzednim akapicie, sprawdzamy wszystkie linie poziome.

„Ukryte jednostki”

Inna podobna technika nazywa się „a kto, jeśli nie ja?!” Spójrz na rysunek 2. Popracujmy nad małym kwadratem w lewym górnym rogu. Przejdźmy najpierw przez pierwszy algorytm. Potem udało nam się dowiedzieć, że w celi 3 1 jest samotnik - numer sześć. Kładziemy to, a we wszystkich innych pustych komórkach umieszczamy drobnym drukiem wszystkie możliwe opcje, w odniesieniu do małego kwadratu.

Następnie znajdujemy następujące, w komórce 2 3 może być tylko jedna liczba 5. Oczywiście w ten moment pięć może stać na innych komórkach - nic temu nie zaprzecza. Są to trzy komórki 2 1, 1 2, 2 2. Ale w komórce 2 3 liczby 2,4,7, 8, 9 nie mogą stać, ponieważ znajdują się w trzecim rzędzie lub w drugiej kolumnie. Na tej podstawie słusznie umieszczamy liczbę pięć w tej komórce.

naga para

W ramach tej koncepcji połączyłem kilka rodzajów rozwiązań sudoku: naga para, trzy i cztery. Dokonano tego w związku z ich jednolitością i różnicami tylko w liczbie zaangażowanych liczb i komórek.

A więc spójrzmy. Spójrz na rysunek 3. Tutaj mamy w zwykły sposób Zapisaliśmy drobnym drukiem wszystkie możliwe opcje. I przyjrzyjmy się bliżej górnemu środkowemu małemu kwadratowi. Tutaj w komórkach 4 1, 5 1, 6 1 otrzymaliśmy serię identycznych liczb - 1, 5, 7. To jest naga trójka w swojej prawdziwej formie! Co nam to daje? I to, że te trzy liczby 1, 5, 7 będą znajdować się tylko w tych komórkach. W ten sposób możemy wykluczyć te liczby w środkowym górnym kwadracie na drugiej i trzeciej poziomej linii. Również w komórce 1 1 wykluczymy siedem i natychmiast umieścimy cztery. Ponieważ nie ma innych kandydatów. A w komórce 8 1 wykluczymy jednostkę, powinniśmy dalej myśleć o czterech i sześciu. Ale to już inna historia.

Należy powiedzieć, że powyżej rozważano tylko konkretny przypadek nagiej trójki. W rzeczywistości może być wiele kombinacji liczb

// trzy liczby w trzech komórkach.
// dowolne kombinacje.
// dowolne kombinacje.

ukryta para

Ten sposób rozwiązywania Sudoku zmniejszy liczbę kandydatów i ożywi inne strategie. Spójrz na rysunek 4. Górny środkowy kwadrat jest jak zwykle wypełniony kandydatami. Liczby są napisane drobnym drukiem. w zielonym podświetlone są dwie komórki - 4 1 i 7 1. Dlaczego są dla nas niezwykłe? Tylko w tych dwóch komórkach są kandydaci 4 i 9. To jest nasze ukryta para. Ogólnie rzecz biorąc, jest to ta sama para, co w akapicie trzecim. Tylko w komórkach są inni kandydaci. Te inne można bezpiecznie usunąć z tych komórek.

Zagadka matematyczna o nazwie „” pochodzi z Japonii. Dzięki fascynacji stała się szeroko rozpowszechniona na całym świecie. Aby go rozwiązać, będziesz musiał skoncentrować uwagę, pamięć i używać logicznego myślenia.

Puzzle są drukowane w gazetach i czasopismach, istnieją komputerowe wersje gry i aplikacje mobilne. Istota i zasady w każdym z nich są takie same.

Jak grać

Zagadka oparta jest na kwadracie łacińskim. Pole do gry wykonane jest w postaci tej konkretnej figury geometrycznej, której każda strona składa się z 9 komórek. Duży kwadrat wypełniony jest małymi kwadratami, podkwadratami, trzema kwadratami z boku. Na początku gry niektóre z nich są już wypełnione cyframi „podpowiedzi”.

Wszystkie pozostałe puste komórki muszą być wypełnione liczby naturalne od 1 do 9.

Musisz to zrobić, aby liczby się nie powtarzały:

w każdej kolumnie
w każdym wierszu,
w dowolnym z małych kwadratów.

Tak więc w każdym rzędzie i każdej kolumnie dużego kwadratu będą liczby od jednego do dziesięciu, każdy mały kwadrat również będzie zawierał te liczby bez powtórzeń.

Poziomy trudności

Gra ma tylko jedną prawidłowe rozwiązanie. Jest różne poziomy Trudności: Prostą zagadkę z dużą liczbą wypełnionych komórek można rozwiązać w kilka minut. Na złożonym, gdzie umieszczona jest niewielka liczba cyfr, można spędzić kilka godzin.

Metody rozwiązania

Stosowane są różne podejścia do rozwiązywania problemów. Rozważ najczęstsze.

Metoda wykluczenia

Jest to metoda dedukcyjna, polega na poszukiwaniu jednoznacznych opcji - gdy tylko jedna cyfra nadaje się do zapisu do komórki.

Przede wszystkim bierzemy kwadrat najbardziej wypełniony liczbami - dolny lewy. Brakuje jednego, siedmiu, ośmiu i dziewięciu. Aby dowiedzieć się, gdzie umieścić tę, spójrzmy na kolumny i wiersze, w których jest ta liczba: jest w drugiej kolumnie, więc nasza pusta komórka (najniższa w drugiej kolumnie) nie może jej zawierać. Trzy w lewo możliwe opcje. Ale dolny wiersz i drugi wiersz od samego dołu również zawierają jeden - dlatego metodą eliminacji zostajemy z górną prawą pustą komórką w rozważanym podkwadracie.

Podobnie wypełnij wszystkie puste komórki.

Zapisywanie numerów kandydackich w komórce

Dla rozwiązania opcje są zapisane w lewym górnym rogu komórki - liczby kandydujące. Następnie skreśla się „kandydatów”, którzy nie odpowiadają regułom gry. W ten sposób cała wolna przestrzeń jest stopniowo wypełniana.

Doświadczeni gracze rywalizują ze sobą zręcznościowo, w szybkości wypełniania pustych komórek, choć tę zagadkę najlepiej rozwiązywać powoli – i wtedy pomyślne ukończenie Sudoku przyniesie ogromną satysfakcję.

Często zdarza się, że potrzebujesz czegoś do zajęcia, rozrywki - w oczekiwaniu, w podróży lub po prostu, gdy nie ma nic do roboty. W takich przypadkach na ratunek mogą przyjść różne krzyżówki i skany, ale ich minusem jest to, że pytania są tam często powtarzane i zapamiętanie poprawnych odpowiedzi, a następnie wpisanie ich „na maszynie” nie jest trudne dla osoby z dobra pamięć. Dlatego istnieje wersja alternatywna krzyżówka to sudoku. Jak je rozwiązać i o co w tym wszystkim chodzi?

Czym jest Sudoku?

Magiczny kwadrat, kwadrat łaciński - Sudoku ma wiele różnych nazw. Jakkolwiek nazwiesz grę, jej istota nie zmieni się od tego - jest to łamigłówka liczbowa, ta sama krzyżówka, tylko nie ze słowami, ale z liczbami i ułożona według określonego wzoru. W Ostatnio to bardzo popularny sposób na urozmaicenie czasu wolnego.

Historia układanki

Powszechnie przyjmuje się, że Sudoku to japońska przyjemność. To jednak nie do końca prawda. Trzy wieki temu szwajcarski matematyk Leonhard Euler opracował grę Latin Square w wyniku swoich badań. To na jej podstawie w latach siedemdziesiątych ubiegłego wieku w Stanach Zjednoczonych wymyślono numeryczne kwadraty puzzli. Z Ameryki przybyli do Japonii, gdzie otrzymali po pierwsze swoje imię, a po drugie nieoczekiwaną dziką popularność. Stało się to w połowie lat osiemdziesiątych ubiegłego wieku.

Już z Japonii problem liczebności powędrował w świat i dotarł m.in. do Rosji. Od 2004 roku brytyjska gazeta zaczęła aktywnie rozpowszechniać Sudoku, a rok później pojawiły się elektroniczne wersje tej rewelacyjnej gry.

Terminologia

Zanim omówisz szczegółowo, jak poprawnie rozwiązać Sudoku, powinieneś poświęcić trochę czasu na przestudiowanie terminologii tej gry, aby mieć pewność, że poprawnie zrozumiesz, co dzieje się w przyszłości. Tak więc głównym elementem układanki jest klatka (w grze jest ich 81). Każdy z nich znajduje się w jednym rzędzie (składa się z 9 komórek w poziomie), jednej kolumnie (9 komórek w pionie) i jednym obszarze (kwadrat 9 komórek). Wiersz może inaczej nazywać się wierszem, kolumną kolumną, a obszar blokiem. Inną nazwą komórki jest komórka.

Segment to trzy poziome lub pionowe komórki znajdujące się w tym samym obszarze. W związku z tym jest ich sześć na jednym obszarze (trzy w poziomie i trzy w pionie). Wszystkie liczby, które mogą znajdować się w określonej komórce, nazywamy kandydatami (ponieważ twierdzą, że znajdują się w tej komórce). W celi może być kilku kandydatów - od jednego do pięciu. Jeśli jest ich dwóch, nazywa się je parą, jeśli jest trzech - trio, jeśli cztery - kwartet.

Jak rozwiązywać Sudoku: zasady

Więc najpierw musisz zdecydować, czym jest Sudoku. Jest to duży kwadrat osiemdziesięciu jeden komórek (jak wspomniano wcześniej), które z kolei są podzielone na bloki po dziewięć komórek. Tak więc na tym dużym polu Sudoku znajduje się w sumie dziewięć małych bloków. Zadaniem gracza jest wpisanie cyfr od jednego do dziewięciu we wszystkich komórkach Sudoku, tak aby nie powtarzały się ani w poziomie, ani w pionie, ani na małym obszarze. Początkowo niektóre liczby są już na miejscu. Są to wskazówki ułatwiające rozwiązywanie Sudoku. Zdaniem ekspertów prawidłowo skomponowaną zagadkę można rozwiązać tylko w jedyny poprawny sposób.

W zależności od tego, ile liczb jest już w Sudoku, stopień trudności tej gry jest różny. W najprostszych, dostępnych nawet dla dziecka liczb jest bardzo dużo, w najbardziej skomplikowanych praktycznie ich nie ma, ale to sprawia, że rozwiązywanie ich jest ciekawsze.

Odmiany Sudoku

Klasycznym rodzajem puzzli jest duży kwadrat o wymiarach dziewięć na dziewięć. Jednak w ostatnim czasie jest ich coraz więcej różne wersje Gry:

Podstawowe algorytmy rozwiązania: reguły i tajemnice

Jak rozwiązać Sudoku? Istnieją dwie podstawowe zasady, które mogą pomóc rozwiązać prawie każdą zagadkę.

Pamiętaj, że każda komórka zawiera liczbę od jednego do dziewięciu, a tych liczb nie należy powtarzać w pionie, poziomie iw jednym małym kwadracie. Spróbujmy przez eliminację znaleźć komórkę, tylko w której można znaleźć dowolną liczbę. Rozważ przykład - na powyższym rysunku weź dziewiąty blok (prawy dolny róg). Spróbujmy znaleźć w nim miejsce na jednostkę. W bloku są cztery wolne komórki, ale nie można umieścić jednej w trzeciej w górnym rzędzie - jest już w tej kolumnie. Zabronione jest umieszczanie jednostki w obu komórkach środkowego rzędu - ona również ma już taką figurkę w sąsiednim obszarze. Tak więc dla tego bloku dopuszczalne jest znalezienie jednostki tylko w jednej komórce - pierwszej w ostatnim rzędzie. Tak więc, działając metodą eliminacji, odcinając dodatkowe komórki, możesz znaleźć tylko prawidłowe komórki dla określonych liczb zarówno w określonym obszarze, jak iw rzędzie lub kolumnie. Główną zasadą jest: podany numer nie było w sąsiedztwie. Nazwa tej metody to „ukryci samotnicy”.
Innym sposobem rozwiązania Sudoku jest wyeliminowanie dodatkowych liczb. Na tym samym rysunku rozważ centralny blok, komórkę pośrodku. Nie może zawierać cyfr 1, 8, 7 i 9 - są już w tej kolumnie. Liczby 3, 6 i 2 również nie są dozwolone w tej komórce - znajdują się w obszarze, którego potrzebujemy. A cyfra 4 jest w tym rzędzie. Dlatego jedyną możliwą liczbą dla tej komórki jest pięć. Należy go wpisać w centralnej komórce. Ta metoda nazywa się „samotnikami”.

Bardzo często dwie opisane powyżej metody wystarczą do szybkiego rozwiązania Sudoku.

Jak rozwiązywać Sudoku: sekrety i metody

Zaleca się przyjęcie następującej zasady: napisz małymi cyframi w rogu każdej komórki te liczby, które mogą się tam znajdować. W miarę zdobywania nowych informacji należy przekreślić dodatkowe cyfry, a na końcu zostanie wyświetlone prawidłowe rozwiązanie. Ponadto przede wszystkim należy zwrócić uwagę na te kolumny, wiersze lub obszary, w których są już liczby i jak najwięcej w jeszcze Im mniej opcji pozostało, tym łatwiej sobie z tym poradzić. Ta metoda pomoże ci szybko rozwiązać Sudoku. Jak radzą eksperci, przed wpisaniem odpowiedzi do komórki trzeba ją jeszcze raz sprawdzić, żeby się nie pomylić, bo z powodu jednej błędnie wprowadzonej liczby cała zagadka może „frunąć”, nie będzie to już możliwe rozwiązać go.

Jeśli jest taka sytuacja, że w jednym obszarze, jednym wierszu lub jednej kolumnie w dowolnych trzech komórkach, dopuszczalne jest znalezienie liczb 4, 5; 4, 5 i 4, 6 - oznacza to, że w trzeciej komórce na pewno będzie numer sześć. W końcu, gdyby było w nim cztery, to w pierwszych dwóch komórkach mogło być tylko pięć, a to jest niemożliwe.

Poniżej znajdują się inne zasady i sekrety rozwiązywania Sudoku.

Zablokowana metoda kandydata

Kiedy pracujesz z jednym konkretnym blokiem, może powstać sytuacja, że: pewna liczba w tym obszarze może znajdować się tylko w jednym rzędzie lub w jednej kolumnie. Oznacza to, że w innych wierszach/kolumnach tego bloku absolutnie nie będzie takiej liczby. Metodę nazywa się „zablokowanym kandydatem”, ponieważ liczba jest niejako „zablokowana” w jednym wierszu lub jednej kolumnie, a później, wraz z pojawieniem się nowych informacji, staje się jasne, w której komórce tego wiersza lub tej kolumny ten numer jest zlokalizowany.

Na powyższym rysunku rozważ blok numer sześć - środkowy prawy. Numer dziewięć w nim może znajdować się tylko w środkowej kolumnie (w komórkach pięć lub osiem). Oznacza to, że w innych komórkach tego obszaru na pewno nie będzie dziewiątki.

Metoda „otwarte pary”

Kolejny sekret, jak rozwiązać Sudoku, mówi: jeśli w jednej kolumnie / jednym rzędzie / jednym obszarze w dwóch komórkach mogą znajdować się tylko dwie identyczne liczby (na przykład dwie i trzy), to nie znajdują się one w innych komórkach ten blok / wiersz / kolumna nie będzie. To często znacznie ułatwia sprawę. Ta sama zasada dotyczy sytuacji z trzema identycznymi liczbami w dowolnych trzech komórkach jednego wiersza/bloku/kolumny i odpowiednio z czterema - w czterech.

Metoda ukrytej pary

Różni się on od opisanego powyżej w następujący sposób: jeśli w dwóch komórkach tego samego wiersza/regionu/kolumny, wśród wszystkich możliwych kandydatów znajdują się dwie identyczne liczby, które nie występują w innych komórkach, to będą one znajdować się w tych miejscach . Wszystkie inne liczby z tych komórek można wykluczyć. Na przykład, jeśli w jednym bloku jest pięć wolnych komórek, ale tylko dwie z nich zawierają liczby jeden i dwa, to są one dokładnie tam. Ta metoda działa również dla trzech i czterech liczb/komórek.

metoda x-wing

Jeśli określona liczba (na przykład pięć) może znajdować się tylko w dwóch komórkach określonego wiersza/kolumny/regionu, to tylko tam jest. Jednocześnie, jeśli w sąsiednim wierszu/kolumnie/obszarze dopuszczalne jest umieszczenie piątki w tych samych komórkach, to liczba ta nie znajduje się w żadnej innej komórce wiersza/kolumny/obszaru.

Trudne Sudoku: Metody rozwiązywania

Jak rozwiązać trudne sudoku? Sekrety na ogół są takie same, to znaczy wszystkie opisane powyżej metody działają w tych przypadkach. Jedyną rzeczą jest to, że w skomplikowanych sytuacjach sudoku nie jest niczym niezwykłym, gdy trzeba porzucić logikę i działać „metodą poke”. Ta metoda ma nawet swoją własną nazwę – „Wątek Ariadny”. Bierzemy jakąś liczbę i podstawiamy ją w odpowiedniej komórce, a następnie, jak Ariadna, rozwijamy kłębek nitek, sprawdzając, czy układanka będzie pasować. Są tutaj dwie opcje - albo zadziałało, albo nie. Jeśli nie, musisz „zwinąć piłkę”, wrócić do oryginalnej, wziąć kolejną liczbę i spróbować od nowa. Aby uniknąć niepotrzebnego pisania, zaleca się robienie tego wszystkiego na szkicu.

Innym sposobem rozwiązania złożonego sudoku jest analiza trzech bloków w poziomie lub w pionie. Musisz wybrać jakąś liczbę i zobaczyć, czy możesz ją zastąpić we wszystkich trzech obszarach jednocześnie. Ponadto w przypadku rozwiązywania złożonych Sudoku jest to nie tylko zalecane, ale konieczne jest ponowne sprawdzenie wszystkich komórek, powrót do tego, co wcześniej przegapiłeś - w końcu się pojawia Nowa informacja, który musi być zastosowany na boisku.

Zasady matematyczne

Matematycy nie stronią od tego problemu. Metody matematyczne rozwiązywania Sudoku to:

Suma wszystkich liczb w jednym obszarze/kolumnie/wierszu wynosi czterdzieści pięć.
Jeśli trzy komórki nie są wypełnione w jakimś obszarze / kolumnie / wierszu, podczas gdy wiadomo, że dwie z nich muszą zawierać określone liczby (na przykład trzy i sześć), wówczas żądaną trzecią cyfrę można znaleźć za pomocą przykładu 45 - (3 + 6 + S), gdzie S jest sumą wszystkich wypełnionych komórek w tym obszarze/kolumnie/wierszu.

Jak zwiększyć szybkość zgadywania?

Poniższa zasada pomoże ci szybciej rozwiązać Sudoku. Musisz wziąć numer, który jest już na miejscu w większości bloków / wierszy / kolumn i korzystając z wykluczenia dodatkowych komórek, znaleźć komórki dla tego numeru w pozostałych blokach / wierszach / kolumnach.

Wersje gry

Niedawno Sudoku pozostało tylko grą drukowaną, publikowaną w czasopismach, gazetach i pojedynczych książkach. Ostatnio jednak pojawiły się różnego rodzaju wersje tej gry, takie jak planszowe sudoku. Wyprodukowano w Rosji znana firma„Astrel”.

Istnieją również komputerowe odmiany Sudoku - możesz pobrać tę grę na swój komputer lub rozwiązać zagadkę online. Sudoku wychodzi na zupełnie inne platformy, więc nie ma znaczenia, co dokładnie znajduje się na Twoim komputerze osobistym.

A ostatnio pojawiły się aplikacje mobilne z grą Sudoku – zarówno na Androida, jak i na iPhone’y, łamigłówka jest już dostępna do pobrania. I muszę powiedzieć, że ta aplikacja jest bardzo popularna wśród posiadaczy telefonów komórkowych.

Minimalna możliwa liczba wskazówek do łamigłówki Sudoku to siedemnaście.
Jest ważne zalecenie jak rozwiązać sudoku: nie spiesz się. Ta gra jest uważana za relaksującą.
Zaleca się rozwiązywanie zagadki ołówkiem, a nie długopisem, aby można było wymazać błędny numer.

Ta łamigłówka to naprawdę wciągająca gra. A jeśli znasz metody rozwiązywania Sudoku, wszystko staje się jeszcze ciekawsze. Czas leci z korzyścią dla umysłu i zupełnie niezauważony!

Więc dzisiaj cię nauczę rozwiąż sudoku.

Dla jasności weźmy konkretny przykład i rozważ podstawowe zasady:

Zasady rozwiązywania Sudoku:

Zaznaczyłem wiersz i kolumnę na żółto. Pierwsza zasada każdy wiersz i każda kolumna mogą zawierać liczby od 1 do 9 i nie mogą się one powtarzać. W skrócie - 9 komórek, 9 liczb - dlatego w pierwszej i tej samej kolumnie nie mogą być 2 piątki, ósemki itp. Podobnie dla smyczków.

Teraz wybrałem kwadraty - to jest druga zasada. Każdy kwadrat może zawierać liczby od 1 do 9 i nie są one powtarzane. (Tak samo jak w wierszach i kolumnach). Kwadraty zaznaczono pogrubionymi liniami.

Stąd mamy główna zasada rozwiązać sudoku: ani w linie, ani w kolumny ani w kwadraty numery nie mogą się powtarzać.

Cóż, spróbujmy to teraz rozwiązać:

Zaznaczyłem jednostki na zielono i wskazałem kierunek, w którym patrzymy. Mianowicie interesuje nas ostatni górny kwadrat. Możesz zauważyć, że w 2 i 3 rzędzie tego kwadratu nie może być jednostek, w przeciwnym razie będzie powtórka. A więc - jednostka na górze:

Łatwo znaleźć dwójkę:

Teraz użyjmy dwóch, które właśnie znaleźliśmy:

Mam nadzieję, że algorytm wyszukiwania stał się jasny, więc od teraz rysuję szybciej.

Patrzymy na pierwszy kwadrat trzeciej linii (poniżej):

Dlatego mamy tam 2 wolne komórki, wtedy każda z nich może mieć jedną z dwóch liczb: (1 lub 6):

Oznacza to, że w kolumnie, którą zaznaczyłem, nie może już być ani 1, ani 6 - więc wstawiamy 6 w górnym kwadracie.

Z braku czasu zatrzymam się tutaj. Naprawdę mam nadzieję, że rozumiesz logikę. Nawiasem mówiąc, nie wziąłem najprostszego przykładu, w którym najprawdopodobniej wszystkie rozwiązania nie będą od razu wyraźnie widoczne, dlatego lepiej użyć ołówka. Nie znamy jeszcze 1 i 6 w dolnym kwadracie, więc rysujemy je ołówkiem - podobnie 3 i 4 zostaną narysowane ołówkiem w górnym kwadracie.