Jak zaokrąglać liczby w górę iw dół za pomocą funkcji programu Excel. Zaokrąglanie liczb w programie Microsoft Excel

W obliczeniach przybliżonych często konieczne jest zaokrąglenie niektórych liczb, zarówno przybliżonych, jak i dokładnych, czyli usunięcie jednej lub więcej końcowych cyfr. Aby zapewnić, że pojedyncza zaokrąglona liczba jest jak najbardziej zbliżona do zaokrąglanej liczby, należy przestrzegać pewnych zasad.

Jeśli pierwsza z rozdzielonych cyfr jest większa od liczby 5, to ostatnia z pozostałych cyfr jest wzmocniona, czyli zwiększa się o jeden. Zakłada się również wzmocnienie, gdy pierwszą z usuniętych cyfr jest 5 , po której następuje jedna lub więcej cyfr znaczących.

Liczba 25,863 jest zaokrąglana do - 25,9. W tym przypadku cyfra 8 zostanie wzmocniona do 9, ponieważ pierwsza odcięta cyfra 6 jest większa niż 5 .

Liczba 45,254 jest zaokrąglana do - 45,3. W tym przypadku cyfra 2 zostanie zwiększona do 3, ponieważ pierwsza cyfra do odcięcia to 5 , a następnie cyfra znacząca 1 .

Jeżeli pierwsza z odciętych cyfr jest mniejsza niż 5, to nie jest wykonywane żadne wzmocnienie.

Liczba 46,48 jest zaokrąglana do - 46. Liczba 46 jest najbliższa zaokrąglonej liczbie niż 47 .

Jeśli cyfra 5 jest odcięta, a za nią nie ma znaczących cyfr, to zaokrągla się do najbliższego Liczba parzysta, innymi słowy, ostatnia pozostała cyfra pozostaje niezmieniona, jeśli jest parzysta, i wzmacnia się, jeśli jest nieparzysta.

Liczba 0,0465 jest zaokrąglana do -0,046. W tym przypadku wzmocnienie nie jest wykonywane, ponieważ ostatnia pozostała cyfra 6 jest parzysta.

Liczba 0,935 jest zaokrąglana do - 0,94. Ostatnia cyfra, 3, jest wzmocniona, ponieważ jest nieparzysta.

Zaokrąglanie liczb

Liczby są zaokrąglane, gdy pełna precyzja nie jest potrzebna lub możliwa.

Okrągła liczba do określonej cyfry (znaku), oznacza to zastąpienie jej liczbą zbliżoną do wartości z zerami na końcu.

Liczby naturalne są zaokrąglane do dziesiątek, setek, tysięcy itd. Nazwy cyfr w cyfrach liczby naturalnej można przywołać w temacie liczb naturalnych.

W zależności od cyfry, do której należy zaokrąglić liczbę, w cyfrach jednostek, dziesiątek itd. cyfrę zastępujemy zerami.

Jeśli liczba jest zaokrąglana do dziesiątek, zera zastępują cyfrę w cyfrze jednostki.

Jeśli liczba jest zaokrąglana do najbliższej setki, to zero musi znajdować się zarówno w jednostkach, jak iw dziesiątkach miejsc.

Liczba uzyskana przez zaokrąglenie nazywana jest przybliżoną wartością tej liczby.

Zapisz wynik zaokrąglenia po znaku specjalnym „≈”. Ten znak jest odczytywany jako „w przybliżeniu równy”.

Przy zaokrąglaniu liczby naturalnej do jakiejś cyfry należy użyć zasady zaokrąglania.

Podkreśl cyfrę, do której chcesz zaokrąglić liczbę.
Oddziel wszystkie cyfry po prawej stronie tej cyfry pionową kreską.
Jeśli liczba 0, 1, 2, 3 lub 4 znajduje się na prawo od podkreślonej cyfry, wszystkie cyfry oddzielone z prawej strony są zastępowane zerami. Cyfra kategorii, do której zaokrąglanie pozostaje bez zmian.
Jeżeli liczba 5, 6, 7, 8 lub 9 znajduje się na prawo od podkreślonej cyfry, to wszystkie cyfry oddzielone z prawej strony są zastępowane zerami, a 1 jest dodawane do cyfry cyfry, do której były bułczasty.

Wyjaśnijmy na przykładzie. Zaokrąglijmy 57 861 do najbliższego tysiąca. Prześledźmy dwa pierwsze punkty z zasad zaokrąglania.

Po podkreślonej cyfrze jest liczba 8, więc do cyfry tysięcy dodajemy 1 (mamy to 7) i zastępujemy wszystkie cyfry oddzielone pionową kreską zerami.

Teraz zaokrąglmy 756.485 do najbliższej setki.

Zaokrąglijmy 364 do dziesiątek.

3 6 |4 ≈ 360 - w miejscu jednostek jest 4, więc zostawiamy 6 w miejscu dziesiątek bez zmian.

Na osi liczbowej liczba 364 jest zawarta między dwiema „okrągłymi” liczbami 360 i 370. Te dwie liczby nazywane są przybliżonymi wartościami liczby 364 z dokładnością do dziesiątek.

Liczba 360 jest przybliżona niedostateczna wartość, a liczba 370 jest przybliżona nadwyżka wartości.

W naszym przypadku zaokrąglając 364 do dziesiątek otrzymaliśmy 360 - przybliżoną wartość z wadą.

Zaokrąglone wyniki są często zapisywane bez zer, dodając skróty „tysiące”. (tys.), „milion” (milion) i „miliard”. (miliard).

8659 tys. = 8659 tys.
3 000 000 = 3 miliony

Zaokrąglanie służy również do zgrubnego sprawdzenia odpowiedzi w obliczeniach.

Przed dokładnym obliczeniem oszacujemy odpowiedź, zaokrąglając współczynniki do najwyższej cyfry.

794 52 ≈ 800 50 ≈ 40 000

Dochodzimy do wniosku, że odpowiedź będzie bliska 40 tys.

794 52 = 41 228

Podobnie możesz wykonać oszacowanie, zaokrąglając i dzieląc liczby.

W niektórych przypadkach, dokładny numer dzieląc pewną kwotę przez konkretną liczbę, w zasadzie nie można określić. Na przykład, dzieląc 10 przez 3, otrzymujemy 3.3333333333…..3, czyli podany numer nie może być używany do liczenia określonych elementów w innych sytuacjach. Następnie podaną liczbę należy sprowadzić do pewnej cyfry, na przykład do liczby całkowitej lub do liczby z miejscem dziesiętnym. Jeśli zamienimy 3.3333333333…..3 na liczbę całkowitą, otrzymamy 3, a jeśli zamienimy 3.3333333333…..3 na liczbę z miejscem dziesiętnym, otrzymamy 3,3.

Zasady zaokrąglania

Co to jest zaokrąglanie? Jest to odrzucenie kilku cyfr, które są ostatnimi z szeregu dokładnych liczb. Tak więc, zgodnie z naszym przykładem, odrzuciliśmy wszystkie ostatnie cyfry, aby uzyskać liczbę całkowitą (3) i odrzuciliśmy cyfry, pozostawiając tylko cyfry dziesiątek (3,3). Liczbę można zaokrąglić do setnych i tysięcznych, dziesięciu tysięcznych i innych liczb. Wszystko zależy od tego, jak dokładna ma być liczba. Na przykład w produkcji leków ilość każdego ze składników leku jest pobierana z największą dokładnością, ponieważ nawet jedna tysięczna grama może być śmiertelna. Jeśli konieczne jest obliczenie wyników uczniów w szkole, najczęściej używa się liczby z miejscem dziesiętnym lub setnym.

Spójrzmy na inny przykład, który używa reguł zaokrąglania. Na przykład jest liczba 3.583333, którą należy zaokrąglić do tysięcznych - po zaokrągleniu powinniśmy mieć trzy cyfry po przecinku, czyli wynik będzie liczbą 3.583. Jeśli ta liczba zostanie zaokrąglona do dziesiątych części, to otrzymamy nie 3,5, ale 3,6, ponieważ po „5” jest liczba „8”, która podczas zaokrąglania jest już równa „10”. Tak więc, przestrzegając zasad zaokrąglania liczb, musisz wiedzieć, że jeśli cyfry są większe niż „5”, ostatnia cyfra do zapisania zostanie zwiększona o 1. Jeśli jest cyfra mniejsza niż „5”, ostatnia zapisana cyfra pozostaje niezmieniona. Takie zasady zaokrąglania liczb obowiązują niezależnie od tego, czy są to liczby całkowite, czy do dziesiątek, setnych itd. musisz zaokrąglić liczbę.

W większości przypadków, jeśli konieczne jest zaokrąglenie liczby, w której ostatnią cyfrą jest „5”, proces ten nie jest wykonywany poprawnie. Ale jest też zasada zaokrąglania, która dotyczy właśnie takich przypadków. Spójrzmy na przykład. Musisz zaokrąglić liczbę 3,25 do dziesiątych części. Stosując zasady zaokrąglania liczb, otrzymujemy wynik 3.2. Oznacza to, że jeśli po „piątce” nie ma cyfry lub jest zero, to ostatnia cyfra pozostaje niezmieniona, ale tylko pod warunkiem, że jest parzysta - w naszym przypadku „2” jest cyfrą parzystą. Gdybyśmy zbliżyli się do 3,35, wynik wyniósłby 3,4. Ponieważ zgodnie z zasadami zaokrąglania, jeśli przed „5” jest cyfra nieparzysta, którą należy usunąć, cyfrę nieparzystą zwiększa się o 1. Ale tylko pod warunkiem, że po „5” nie ma cyfr znaczących. . W wielu przypadkach można zastosować uproszczone zasady, zgodnie z którymi jeśli po ostatniej zapisanej cyfrze są cyfry od 0 do 4, to zapisana cyfra nie ulega zmianie. Jeśli są inne cyfry, ostatnia cyfra jest zwiększana o 1.

5.5.7. Zaokrąglanie liczb

Aby zaokrąglić liczbę do pewnej cyfry podkreślamy cyfrę tej cyfry, a następnie wszystkie cyfry za podkreśloną zastępujemy zerami, a jeśli są po przecinku, odrzucamy. Jeśli pierwsza cyfra zastąpiona zerem lub odrzucona to 0, 1, 2, 3 lub 4, następnie podkreślona liczba pozostaw bez zmian. Jeśli pierwsza cyfra zastąpiona zerem lub odrzucona to 5, 6, 7, 8 lub 9, następnie podkreślona liczba zwiększyć o 1.

Przykłady.

Od zaokrąglenia do całości:

1) 12,5; 2) 28,49; 3) 0,672; 4) 547,96; 5) 3,71.

Rozwiązanie. Podkreślamy liczbę w kategorii jednostek (liczba całkowita) i patrzymy na liczbę za nią. Jeśli jest to liczba 0, 1, 2, 3 lub 4, podkreślona liczba pozostaje niezmieniona, a wszystkie cyfry po niej są odrzucane. Jeśli po podkreślonej cyfrze następuje cyfra 5 lub 6 lub 7 lub 8 lub 9, wówczas podkreślona cyfra zostanie zwiększona o jeden.

1) 1 2 ,5≈13;

2) 2 8 ,49≈28;

3) 0 ,672≈1;

4) 54 7 ,96≈548;

5) 3 ,71≈4.

Od zaokrąglenia do dziesiątych:

6) 0, 246; 7) 41,253; 8) 3,81; 9) 123,4567; 10) 18,962.

Rozwiązanie. Podkreślamy liczbę należącą do kategorii dziesiątek, a następnie postępujemy zgodnie z zasadą: odrzucamy wszystkie te po podkreślonej liczbie. Jeśli po podkreślonej cyfrze następowała cyfra 0 lub 1 lub 2 lub 3 lub 4, wówczas podkreślona cyfra nie ulega zmianie. Jeśli po podkreślonej cyfrze następowała cyfra 5 lub 6 lub 7 lub 8 lub 9, wówczas podkreślona cyfra zostanie zwiększona o 1.

6) 0, 2 46≈0,2;

7) 41, 2 53≈41,3;

8) 3, 8 1≈3,8;

9) 123, 4 567≈123,5;

10) 18, 9 62≈19,0. Za dziewiątką jest szóstka, dlatego zwiększamy dziewiątkę o 1. (9 + 1 \u003d 10) piszemy zero, 1 przechodzi do następnej cyfry i będzie to 19. Po prostu nie możemy wpisać 19 w odpowiedzi, ponieważ powinno być jasne, że zaokrągliliśmy do dziesiątych części - liczba w kategorii dziesiątych powinna być. Dlatego odpowiedź brzmi: 19,0.

Od zaokrąglenia do setnych:

11) 2, 045; 12) 32,093; 13) 0, 7689; 14) 543, 008; 15) 67, 382.

Rozwiązanie. Podkreślamy liczbę na setnym miejscu i w zależności od tego, która cyfra znajduje się po podkreślonej cyfrze, podkreśloną liczbę pozostawiamy bez zmian (jeśli następuje po niej 0, 1, 2, 3 lub 4) lub zwiększamy podkreśloną liczbę o 1 (jeśli po nim następuje 5, 6, 7, 8 lub 9).

11) 2, 0 4 5≈2,05;

12) 32,0 9 3≈32,09;

13) 0, 7 6 89≈0,77;

14) 543, 0 0 8≈543,01;

15) 67, 3 8 2≈67,38.

Ważny: ostatnia cyfra w odpowiedzi powinna być cyfrą w cyfrze, do której zaokrągliłeś.

www.matematyka-powtórzenie.com

Jak zaokrąglić liczbę do liczby całkowitej

Stosując zasadę zaokrąglania, rozważ konkretne przykłady jak zaokrąglić liczbę do liczby całkowitej.

Zasada zaokrąglania liczby do liczby całkowitej

Aby zaokrąglić liczbę do liczby całkowitej (lub zaokrąglić liczbę do jednostek), należy odrzucić przecinek i wszystkie liczby po przecinku.

Jeśli pierwsza z odrzuconych cyfr to 0, 1, 2, 3 lub 4, liczba nie zmieni się.

Jeśli pierwsza z odrzuconych cyfr to 5, 6, 7, 8 lub 9, poprzednia cyfra musi zostać zwiększona o jeden.

Zaokrąglij liczbę do liczby całkowitej:

Aby zaokrąglić liczbę do liczby całkowitej, odrzucamy przecinek i wszystkie liczby po nim. Ponieważ pierwsza odrzucona cyfra to 2, poprzednia cyfra nie ulega zmianie. Czytają: „osiemdziesiąt sześć przecinek dwadzieścia cztery setne jest w przybliżeniu równe osiemdziesięciu sześciu całości”.

Zaokrąglając liczbę do liczby całkowitej, odrzucamy przecinek i wszystkie następujące po nim liczby. Ponieważ pierwsza z odrzuconych cyfr to 8, poprzednia zostaje zwiększona o jeden. Czytali: „Dwieście siedemdziesiąt cztery przecinek osiemset trzydzieści dziewięć tysięcznych to w przybliżeniu dwieście siedemdziesiąt pięć całości”.

Podczas zaokrąglania liczby do liczby całkowitej odrzucamy przecinek i wszystkie liczby znajdujące się za nim. Ponieważ pierwsza z odrzuconych cyfr to 5, zwiększamy poprzednią o jeden. Czytali: „Przecinek zero pięćdziesiąt dwie setne jest w przybliżeniu równy jednej całości”.

Odrzucamy przecinek i wszystkie cyfry po nim. Pierwsza z odrzuconych cyfr to 3, więc nie zmieniamy poprzedniej cyfry. Czytali: „Przecinek zero trzysta dziewięćdziesiąt siedem tysięcznych jest w przybliżeniu równy zero”.

Pierwsza z odrzuconych cyfr to 7, co oznacza, że cyfrę przed nią zwiększamy o jeden. Czytali: „Trzydzieści dziewięć przecinek siedemset cztery tysięczne to w przybliżeniu czterdzieści punktu”. I jeszcze kilka przykładów zaokrąglania liczby do liczb całkowitych:

27 komentarzy

Nie poprawna teoria o jeśli liczba 46.5 to nie 47 ale 46 nazywa się to również zaokrąglaniem bankowym do najbliższego nawet zaokrąglonym jeśli po przecinku 5 i nie ma po nim liczby

Drogi ShS! Być może (?), W bankach zaokrąglanie odbywa się według innych zasad. Nie wiem, nie pracuję w banku. Ta strona dotyczy zasad obowiązujących w matematyce.

jak zaokrąglić liczbę 6,9?

Aby zaokrąglić liczbę do liczby całkowitej, musisz odrzucić wszystkie liczby po przecinku. Odrzucamy 9, więc poprzednią liczbę należy zwiększyć o jeden. Tak więc 6,9 jest w przybliżeniu równe siedmiu liczbom całkowitym.

W rzeczywistości liczba ta naprawdę nie wzrasta, jeśli po przecinku 5 w jakiejkolwiek instytucji finansowej

Um. W tym przypadku instytucje finansowe w sprawach zaokrąglania kierują się nie prawami matematyki, ale własnymi względami.

Proszę mi powiedzieć, jak zaokrąglić 46.466667. zmieszany

Jeśli chcesz zaokrąglić liczbę do liczby całkowitej, musisz odrzucić wszystkie cyfry po przecinku. Pierwsza z odrzuconych cyfr to 4, więc nie zmieniamy poprzedniej cyfry:

Droga Swietłano Iwanowno, Nie znasz zasad matematyki.

Reguła. Jeśli cyfra 5 zostanie odrzucona, a nie ma za nią żadnych cyfr znaczących, wówczas zaokrągla się do najbliższej liczby parzystej, tj. ostatnia zapisana cyfra pozostaje niezmieniona, jeśli jest parzysta, a wzmacnia się, jeśli jest nieparzysta.

I odpowiednio: Zaokrąglając liczbę 0,0465 do trzeciego miejsca po przecinku, piszemy 0,046. Nie robimy wzmocnień, ponieważ ostatnia zapisana cyfra 6 jest parzysta. Liczba 0,046 jest tak bliska podanej wartości jak 0,047.

Drogi Gościu! Niech będzie wam wiadomo, w matematyce do zaokrąglania liczb są różne drogi zaokrąglanie. W szkole uczą się jednego z nich, polegającego na odrzucaniu dolnych cyfr numeru. Cieszę się, że znasz inną drogę, ale fajnie byłoby nie zapomnieć o szkolnej wiedzy.

Dziękuję bardzo! Trzeba było zaokrąglić 349,92. Okazuje się, że 350. Dzięki za regułę?

jak poprawnie zaokrąglić 5499.8?

Jeśli mówimy o zaokrąglaniu do liczby całkowitej, odrzuć wszystkie liczby po przecinku. Odrzucona liczba to 8, dlatego zwiększamy poprzednią o jeden. Zatem 5499,8 jest w przybliżeniu równe 5500 liczb całkowitych.

Dobry dzień!
Ale to pytanie powstało seyas:
Istnieją trzy liczby: 60,56% 11,73% i 27,71% Jak zaokrąglić w górę do liczb całkowitych? To w sumie, że 100 pozostało. Jeśli zaokrąglisz w górę, to 61+12+28=101 Jest problem. (Jeżeli tak jak pisałeś zgodnie z metodą „bankową” – w tym przypadku zadziała, ale w przypadku np. 60,5% i 39,5% znowu coś padnie – stracimy 1%). Jak być?

O! metoda z "gościa 02.07.2015 12:11" pomogła
Dzięki"

Nie wiem, nauczyli mnie tego w szkole:
1.5 => 1
1.6 => 2
1.51 => 2
1.51 => 1.6

Może tak cię uczono.

0, 855 do setnych proszę o pomoc

0, 855≈0,86 (odrzucono 5, zwiększ poprzednią liczbę o 1).

Zaokrąglij 2,465 do liczby całkowitej

2,465≈2 (pierwsza odrzucona cyfra to 4. Dlatego pozostawiamy poprzednią niezmienioną).

Jak zaokrąglić 2,4456 do liczby całkowitej?

2,4456 ≈ 2 (ponieważ pierwsza odrzucona cyfra to 4, poprzednią cyfrę pozostawiamy bez zmian).

W oparciu o zasady zaokrąglania: 1,45=1,5=2, a więc 1,45=2. 1,(4)5 = 2. Czy to prawda?

Nie. Jeśli chcesz zaokrąglić 1,45 do liczby całkowitej, odrzuć pierwszą cyfrę po przecinku. Ponieważ jest to 4, nie zmieniamy poprzedniej cyfry. Tak więc 1,45≈1.

Często używamy zaokrągleń w Życie codzienne. Jeśli odległość od domu do szkoły wynosi 503 metry. Można powiedzieć, zaokrąglając wartość, że odległość od domu do szkoły wynosi 500 metrów. Oznacza to, że przybliżyliśmy liczbę 503 do łatwiej dostrzegalnej liczby 500. Na przykład bochenek chleba waży 498 gramów, a zaokrąglając wynik, możemy powiedzieć, że bochenek chleba waży 500 gramów.

zaokrąglanie- jest to przybliżenie liczby do „lżejszej” liczby dla ludzkiej percepcji.

Wynik zaokrąglania to przybliżony numer. Zaokrąglenie jest oznaczone symbolem ≈, taki symbol brzmi „w przybliżeniu równe”.

Możesz napisać 503≈500 lub 498≈500.

Taki wpis odczytuje się jako „pięćset trzy to w przybliżeniu pięćset” lub „czterysta dziewięćdziesiąt osiem to w przybliżeniu pięćset”.

Weźmy inny przykład:

44 71≈4000 45 71≈5000

43 71≈4000 46 71≈5000

42 71≈4000 47 71≈5000

41 71≈4000 48 71≈5000

40 71≈4000 49 71≈5000

W tym przykładzie liczby zostały zaokrąglone do tysięcy. Jeśli spojrzymy na wzór zaokrąglania, zobaczymy, że w jednym przypadku liczby są zaokrąglane w dół, aw drugim w górę. Po zaokrągleniu wszystkie inne liczby po miejscu tysięcy zostały zastąpione zerami.

Zasady zaokrąglania liczb:

1) Jeżeli liczba do zaokrąglenia jest równa 0, 1, 2, 3, 4, to cyfra cyfry, do której następuje zaokrąglanie, nie ulega zmianie, a pozostałe liczby są zastępowane zerami.

2) Jeżeli liczba do zaokrąglenia jest równa 5, 6, 7, 8, 9, to cyfra cyfry, do której następuje zaokrąglanie, staje się większa o 1, a pozostałe liczby są zastępowane zerami.

Na przykład:

1) Zaokrąglij do dziesiątek miejsca 364.

Cyfra dziesiątek w tym przykładzie to liczba 6. Po szóstce jest liczba 4. Zgodnie z zasadą zaokrąglania liczba 4 nie zmienia cyfry dziesiątek. Piszemy zero zamiast 4. Otrzymujemy:

36 4 ≈360

2) Zaokrąglij do setek miejsc 4781.

Cyfra setek w tym przykładzie to liczba 7. Po siódemce jest liczba 8, która ma wpływ na to, czy cyfra setek się zmienia, czy nie. Zgodnie z zasadą zaokrąglania liczba 8 zwiększa miejsce setek o 1, a pozostałe liczby są zastępowane zerami. Otrzymujemy:

47 8 1≈48 00

3) Zaokrąglij do tysięcy miejsca 215936.

Miejsce tysięcy w tym przykładzie to liczba 5. Po pięciu jest liczba 9, która wpływa na to, czy miejsce tysięcy się zmienia, czy nie. Zgodnie z zasadą zaokrąglania, liczba 9 zwiększa miejsce tysięcy o 1, a pozostałe liczby są zastępowane zerami. Otrzymujemy:

215 9 36≈216 000

4) Zaokrąglij do dziesiątek tysięcy z 1 302 894.

Cyfra tysiąca w tym przykładzie to liczba 0. Po zerze pojawia się liczba 2, która wpływa na to, czy cyfra dziesiątek tysięcy się zmienia, czy nie. Zgodnie z zasadą zaokrąglania liczba 2 nie zmienia cyfry dziesiątek tysięcy, zastępujemy tę cyfrę i wszystkie cyfry dolnych cyfr zerem. Otrzymujemy:

130 2 894≈130 0000

Jeśli dokładna wartość liczby nie jest istotna, wartość liczby jest zaokrąglana i można wykonywać operacje obliczeniowe za pomocą wartości przybliżone. Wynik obliczeń nazywa się oszacowanie wyniku działań.

Na przykład: 598⋅23≈600⋅20≈12000 jest porównywalne z 598⋅23=13754

Oszacowanie wyniku działań służy do szybkiego obliczenia odpowiedzi.

Przykłady zadań dotyczących zaokrąglania tematu:

Przykład 1:
Określ, do jakiego stopnia jest wykonywane zaokrąglanie cyfr:
a) 3457987≈3500000 b) 4573426≈4573000 c) 16784≈17000
Pamiętajmy jakie są cyfry na numerze 3457987.

7 - cyfra jednostki,

8 - dziesiątki miejsce,

9 - setki miejsce,

7 - tys. miejsce,

5 - cyfra dziesiątek tysięcy,

4 - cyfra setek tysięcy,
3 to cyfra milionów.
Odpowiedź: a) 3 4 57 987≈3 5 00 000 cyfra setek tysięcy b) 4 573 426 ≈ 4 573 000 cyfra tysięcy c) 16 7 841 ≈17 0 000 cyfra dziesiątek tysięcy.

Przykład #2:
Zaokrąglij liczbę do 5 999 994 miejsc: a) dziesiątki b) setki c) miliony.
Odpowiedź: a) 5 999 994 ≈ 5 999 990 b) 5 999,99 4 6 000 000 6 000 000.

Dzisiaj rozważymy dość nudny temat, bez zrozumienia którego nie da się przejść dalej. Ten temat nazywa się „zaokrąglaniem liczb” lub innymi słowy „przybliżonymi wartościami liczb”.

Treść lekcji

Przybliżone wartości

Wartości przybliżone (lub przybliżone) są używane, gdy nie można znaleźć dokładnej wartości czegoś lub ta wartość nie jest istotna dla badanego przedmiotu.

Na przykład można werbalnie powiedzieć, że w mieście mieszka pół miliona ludzi, ale to stwierdzenie nie będzie prawdziwe, ponieważ liczba ludzi w mieście się zmienia – ludzie przychodzą i odchodzą, rodzą się i umierają. Dlatego słuszniej byłoby powiedzieć, że miasto żyje około pół miliona ludzi.

Inny przykład. Zajęcia zaczynają się o dziewiątej rano. Wyszliśmy z domu o 8:30. Jakiś czas później po drodze spotkaliśmy naszego przyjaciela, który zapytał nas, która jest godzina. Kiedy wyszliśmy z domu była godzina 8.30, spędziliśmy w drodze jakiś nieznany czas. Nie wiemy, która jest godzina, więc odpowiadamy znajomemu: „teraz około około dziewiątej."

W matematyce przybliżone wartości są wskazywane za pomocą specjalnego znaku. To wygląda tak:

Czyta się go jako „w przybliżeniu równy”.

Aby wskazać przybliżoną wartość czegoś, uciekają się do takiej operacji, jak zaokrąglanie liczb.

Zaokrąglanie liczb

Aby znaleźć przybliżoną wartość, operacja taka jak zaokrąglanie liczb.

Słowo zaokrąglanie mówi samo za siebie. Zaokrąglenie liczby oznacza jej zaokrąglenie. Okrągła liczba to liczba, która kończy się na zero. Na przykład następujące liczby są okrągłe,

10, 20, 30, 100, 300, 700, 1000

Dowolna liczba może być zaokrąglona. Proces, w którym liczba jest zaokrąglana, nazywa się zaokrąglanie liczby.

Mamy już do czynienia z „zaokrąglaniem” liczb przy dzieleniu duże liczby. Przypomnijmy, że w tym celu pozostawiliśmy cyfrę tworzącą najbardziej znaczącą cyfrę bez zmian, a pozostałe cyfry zastąpiliśmy zerami. Ale to były tylko szkice, które zrobiliśmy, żeby ułatwić podział. Rodzaj hacka. W rzeczywistości nie było to nawet zaokrąglanie liczb. Dlatego na początku tego akapitu przyjęliśmy słowo zaokrąglanie w cudzysłowie.

W rzeczywistości istotą zaokrąglania jest znalezienie najbliższej wartości względem oryginału. Jednocześnie liczbę można zaokrąglić w górę do określonej cyfry - do cyfry dziesiątek, cyfry setek, cyfry tysięcy.

Rozważ prosty przykład zaokrąglania. Podana jest liczba 17. Należy ją zaokrąglić do cyfry dziesiątek.

Nie patrząc w przyszłość, spróbujmy zrozumieć, co to znaczy „zaokrąglić do cyfry dziesiątek”. Kiedy mówią, aby zaokrąglić liczbę 17, musimy znaleźć najbliższą zaokrągloną liczbę dla liczby 17. Jednocześnie podczas tego wyszukiwania liczba, która znajduje się w dziesiątkach w liczbie 17 (tj. jednostki) może również zmienić się.

Wyobraź sobie, że wszystkie liczby od 10 do 20 leżą na prostej:

Rysunek pokazuje, że dla liczby 17 najbliższa okrągła liczba to 20. Zatem odpowiedź na problem będzie taka: 17 jest w przybliżeniu równe 20

17 ≈ 20

Znaleźliśmy przybliżoną wartość 17, to znaczy zaokrągliliśmy ją do miejsca dziesiątek. Widać, że po zaokrągleniu pojawiła się nowa liczba 2 w miejscu dziesiątek.

Spróbujmy znaleźć przybliżoną liczbę dla liczby 12. Aby to zrobić, wyobraź sobie ponownie, że wszystkie liczby od 10 do 20 leżą na linii prostej:

Rysunek pokazuje, że najbliższa okrągła liczba dla 12 to liczba 10. Zatem odpowiedź na problem będzie taka: 12 jest w przybliżeniu równe 10

12 ≈ 10

Znaleźliśmy przybliżoną wartość dla 12, to znaczy zaokrągliliśmy ją do miejsca dziesiątek. Tym razem zaokrąglenie nie wpłynęło na liczbę 1, która znalazła się na miejscu dziesiątek 12. Dlaczego tak się stało, rozważymy później.

Spróbujmy znaleźć liczbę najbliższą liczbie 15. Ponownie wyobraźmy sobie, że wszystkie liczby od 10 do 20 leżą na linii prostej:

Z rysunku widać, że liczba 15 jest jednakowo odległa od okrągłych liczb 10 i 20. Powstaje pytanie: która z tych okrągłych liczb będzie przybliżoną wartością liczby 15? W takich przypadkach zgodziliśmy się przyjąć większą liczbę jako przybliżenie. 20 jest większe od 10, więc przybliżoną wartością 15 jest liczba 20

15 ≈ 20

Duże liczby można również zaokrąglać. Oczywiście nie są w stanie narysować linii prostej i przedstawić liczb. Jest dla nich sposób. Na przykład zaokrąglmy liczbę 1456 do miejsca dziesiątek.

Musimy zaokrąglić 1456 do miejsca dziesiątek. Cyfra dziesiątek zaczyna się od piątej:

Teraz chwilowo zapominamy o istnieniu pierwszych cyfr 1 i 4. Liczba 56 pozostaje

Teraz przyjrzymy się, która okrągła liczba jest bliższa liczbie 56. Oczywiście najbliższą okrągłą liczbą dla 56 jest liczba 60. Zatem zastępujemy liczbę 56 liczbą 60

Czyli zaokrąglając liczbę 1456 do miejsca dziesiątek, otrzymujemy 1460

1456 ≈ 1460

Widać, że po zaokrągleniu liczby 1456 do cyfry dziesiątek zmiany dotyczyły również samej cyfry dziesiątek. Nowa liczba wynikowa ma teraz 6 zamiast 5 w miejscu dziesiątek.

Możesz zaokrąglać liczby nie tylko do cyfry dziesiątek. Możesz także zaokrąglić w górę do rozładowania setek, tysięcy, dziesiątek tysięcy.

Gdy stanie się jasne, że zaokrąglanie to nic innego jak znalezienie najbliższej liczby, możesz zastosować gotowe reguły, które znacznie ułatwią zaokrąglanie liczb.

Zasada pierwszego zaokrąglania

Z poprzednich przykładów stało się jasne, że podczas zaokrąglania liczby do określonej cyfry dolne cyfry są zastępowane zerami. Cyfry zastąpione zerami nazywa się odrzucone figurki.

Pierwsza zasada zaokrąglania wygląda tak:

Jeśli podczas zaokrąglania liczb pierwsza z odrzuconych cyfr to 0, 1, 2, 3 lub 4, wówczas zapisana cyfra pozostaje niezmieniona.

Na przykład zaokrąglmy liczbę 123 do miejsca dziesiątek.

Przede wszystkim znajdujemy zapisaną cyfrę. Aby to zrobić, musisz przeczytać samo zadanie. W wyładowaniu, o którym mowa w zadaniu, przechowywana jest figura. Zadanie mówi: zaokrąglij liczbę 123 do cyfra dziesiątek.

Widzimy, że w miejscu dziesiątek jest dwójka. Więc zapisana cyfra to liczba 2

Teraz znajdujemy pierwszą z odrzuconych cyfr. Pierwsza cyfra do odrzucenia to cyfra następująca po cyfrze, która ma zostać zachowana. Widzimy, że pierwsza cyfra po dwóch to liczba 3. Więc liczba 3 to pierwsza odrzucona cyfra.

Teraz zastosuj regułę zaokrąglania. Mówi, że jeśli podczas zaokrąglania liczb pierwsza z odrzuconych cyfr to 0, 1, 2, 3 lub 4, to zapisana cyfra pozostaje niezmieniona.

Więc robimy. Pozostawiamy zapisaną cyfrę bez zmian, a wszystkie dolne cyfry zastępujemy zerami. Innymi słowy, wszystko, co następuje po liczbie 2, zostaje zastąpione zerami (dokładniej zero):

123 ≈ 120

Czyli zaokrąglając liczbę 123 do cyfry dziesiątek, otrzymujemy przybliżoną liczbę 120.

Spróbujmy teraz zaokrąglić tę samą liczbę 123, ale do setki miejsc.

Musimy zaokrąglić liczbę 123 do setek. Ponownie szukamy uratowanej postaci. Tym razem zapisana cyfra to 1, ponieważ zaokrąglamy liczbę do setek.

Teraz znajdujemy pierwszą z odrzuconych cyfr. Pierwsza cyfra do odrzucenia to cyfra następująca po cyfrze, która ma zostać zachowana. Widzimy, że pierwsza cyfra po jednostce to liczba 2. Czyli liczba 2 to pierwsza odrzucona cyfra:

Teraz zastosujmy regułę. Mówi, że jeśli podczas zaokrąglania liczb pierwsza z odrzuconych cyfr to 0, 1, 2, 3 lub 4, to zapisana cyfra pozostaje niezmieniona.

Więc robimy. Pozostawiamy zapisaną cyfrę bez zmian, a wszystkie dolne cyfry zastępujemy zerami. Innymi słowy, wszystko, co następuje po numerze 1, jest zastępowane zerami:

123 ≈ 100

Czyli zaokrąglając liczbę 123 do miejsca setek, otrzymujemy przybliżoną liczbę 100.

Przykład 3 Zaokrąglij liczbę 1234 do miejsca dziesiątek.

Tutaj cyfra, którą należy zachować, to 3. A pierwsza cyfra do odrzucenia to 4.

Więc zostawiamy zapisany numer 3 bez zmian i zastępujemy wszystko po nim zerem:

1234 ≈ 1230

Przykład 4 Zaokrąglij liczbę 1234 do setek.

Tutaj przechowywana cyfra to 2. A pierwsza odrzucona cyfra to 3. Zgodnie z regułą, jeśli podczas zaokrąglania liczb pierwsza z odrzuconych cyfr to 0, 1, 2, 3 lub 4, zachowana cyfra pozostaje bez zmian.

Więc zostawiamy zapisaną liczbę 2 bez zmian i zastępujemy wszystko po niej zerami:

1234 ≈ 1200

Przykład 3 Zaokrąglij liczbę 1234 do tysięcznego miejsca.

Tutaj przechowywana cyfra to 1. A pierwsza odrzucona cyfra to 2. Zgodnie z regułą, jeśli podczas zaokrąglania liczb pierwsza z odrzuconych cyfr to 0, 1, 2, 3 lub 4, zachowana cyfra pozostaje bez zmian.

Więc zostawiamy zapisaną liczbę 1 bez zmian i zastępujemy wszystko po niej zerami:

1234 ≈ 1000

Druga zasada zaokrąglania

Druga zasada zaokrąglania wygląda tak:

Jeśli podczas zaokrąglania liczb pierwsza z odrzuconych cyfr to 5, 6, 7, 8 lub 9, wówczas zapisana cyfra jest zwiększana o jeden.

Na przykład zaokrąglmy liczbę 675 do miejsca dziesiątek.

Widzimy, że w kategorii dziesiątek jest siódemka. Tak więc zapisana cyfra to liczba 7

Teraz znajdujemy pierwszą z odrzuconych cyfr. Pierwsza cyfra do odrzucenia to cyfra następująca po cyfrze, która ma zostać zachowana. Widzimy, że pierwsza cyfra po siódemce to liczba 5. Tak więc liczba 5 to pierwsza odrzucona cyfra.

Pierwsza z odrzuconych cyfr to 5. Więc musimy zwiększyć zapamiętaną cyfrę 7 o jeden i zastąpić wszystko po niej zerem:

675 ≈ 680

Czyli zaokrąglając liczbę 675 do cyfry dziesiątek, otrzymujemy przybliżoną liczbę 680.

Spróbujmy teraz zaokrąglić tę samą liczbę 675, ale do setki miejsc.

Musimy zaokrąglić liczbę 675 do setek. Ponownie szukamy uratowanej postaci. Tym razem zapisana cyfra to 6, ponieważ zaokrąglamy liczbę do miejsca setek:

Teraz znajdujemy pierwszą z odrzuconych cyfr. Pierwsza cyfra do odrzucenia to cyfra następująca po cyfrze, która ma zostać zachowana. Widzimy, że pierwsza cyfra po szóstce to liczba 7. Więc liczba 7 to pierwsza odrzucona cyfra:

Teraz zastosuj drugą zasadę zaokrąglania. Mówi, że jeśli podczas zaokrąglania liczb pierwsza z odrzuconych cyfr to 5, 6, 7, 8 lub 9, to zachowana cyfra jest zwiększana o jeden.

Pierwsza z odrzuconych cyfr to 7. Musimy więc zwiększyć zapisaną cyfrę 6 o jeden i zastąpić wszystko po niej zerami:

675 ≈ 700

Tak więc zaokrąglając liczbę 675 do miejsca setek, otrzymujemy liczbę 700 w przybliżeniu do niej.

Przykład 3 Zaokrąglij liczbę 9876 do miejsca dziesiątek.

Tutaj cyfra, którą należy zachować, to 7. A pierwsza cyfra do odrzucenia to 6.

Zwiększamy więc zapisaną liczbę 7 o jeden i zastępujemy wszystko, co znajduje się za nią, zerem:

9876 ≈ 9880

Przykład 4 Zaokrąglij liczbę 9876 do setek.

Tutaj przechowywana cyfra to 8. A pierwsza odrzucona cyfra to 7. Zgodnie z regułą, jeśli pierwsza z odrzuconych cyfr to 5, 6, 7, 8 lub 9 podczas zaokrąglania liczb, to zachowana cyfra jest zwiększana o jeden.

Zwiększamy więc zapisaną liczbę 8 o jeden i zastępujemy wszystko, co znajduje się za nią, zerami:

9876 ≈ 9900

Przykład 5 Zaokrąglij liczbę 9876 do tysięcznego miejsca.

Tutaj przechowywana cyfra to 9. A pierwsza odrzucona cyfra to 8. Zgodnie z regułą, jeśli pierwsza z odrzuconych cyfr to 5, 6, 7, 8 lub 9 podczas zaokrąglania liczb, to zachowana cyfra jest zwiększana o jeden.

Zwiększamy więc zapisaną liczbę 9 o jeden i zastępujemy wszystko, co znajduje się za nią, zerami:

9876 ≈ 10000

Przykład 6 Zaokrąglij liczbę 2971 do najbliższej setki.

Przy zaokrąglaniu tej liczby do setek należy być ostrożnym, ponieważ zachowana tutaj cyfra to 9, a pierwsza odrzucona cyfra to 7. Tak więc cyfra 9 musi wzrosnąć o jeden. Ale faktem jest, że po zwiększeniu dziewięć o jeden otrzymasz 10, a ta liczba nie będzie pasować do setek nowej liczby.

W takim przypadku w miejscu setek nowego numeru należy wpisać 0 i przenieść jednostkę do następnej cyfry i dodać ją do liczby, która tam jest. Następnie zamień wszystkie cyfry po zapisanym zera:

2971 ≈ 3000

Zaokrąglanie ułamków dziesiętnych

Podczas zaokrąglania ułamków dziesiętnych należy zachować szczególną ostrożność, ponieważ ułamek dziesiętny składa się z liczby całkowitej i części ułamkowej. I każda z tych dwóch części ma swoje własne stopnie:

Bity części całkowitej:

cyfra jednostki
miejsce dziesiątek
setki miejsc
tysiąc cyfr

Cyfry ułamkowe:

dziesiąte miejsce
setne miejsce
tysięczne miejsce

Rozważać dziesiętny 123.456 to sto dwadzieścia trzy przecinek czterysta pięćdziesiąt sześć tysięcznych. Tutaj część całkowita to 123, a część ułamkowa to 456. Co więcej, każda z tych części ma swoje własne cyfry. Bardzo ważne jest, aby ich nie pomylić:

W przypadku części całkowitych obowiązują te same zasady zaokrąglania, co w przypadku liczb zwykłych. Różnica polega na tym, że po zaokrągleniu części całkowitej i zastąpieniu wszystkich cyfr po zapisanej cyfrze zerami część ułamkowa jest całkowicie odrzucana.

Na przykład zaokrąglmy ułamek 123.456 do cyfra dziesiątek. Dokładnie do miejsce dziesiątek, ale nie dziesiąte miejsce. Bardzo ważne jest, aby nie mylić tych kategorii. Wypisać dziesiątki znajduje się w części całkowitej, a wyładowanie dziesiąte w ułamku.

Musimy zaokrąglić 123.456 do miejsca dziesiątek. Cyfra do zapisania w tym miejscu to 2, a pierwsza cyfra do usunięcia to 3

Zgodnie z regułą, jeśli podczas zaokrąglania liczb pierwsza z odrzuconych cyfr to 0, 1, 2, 3 lub 4, to zachowana cyfra pozostaje niezmieniona.

Oznacza to, że zapisana cyfra pozostanie niezmieniona, a wszystko inne zostanie zastąpione przez zero. A co z częścią ułamkową? Jest po prostu odrzucany (usuwany):

123,456 ≈ 120

Teraz spróbujmy zaokrąglić ten sam ułamek 123,456 do cyfra jednostki. Cyfra do zapisania w tym miejscu będzie 3, a pierwsza cyfra do odrzucenia to 4, która jest częścią ułamkową:

Zgodnie z regułą, jeśli podczas zaokrąglania liczb pierwsza z odrzuconych cyfr to 0, 1, 2, 3 lub 4, to zachowana cyfra pozostaje niezmieniona.

Oznacza to, że zapisana cyfra pozostanie niezmieniona, a wszystko inne zostanie zastąpione przez zero. Pozostała część ułamkowa zostanie odrzucona:

123,456 ≈ 123,0

Zero, które pozostaje po przecinku, można również odrzucić. Więc ostateczna odpowiedź będzie wyglądać tak:

123,456 ≈ 123,0 ≈ 123

Przyjrzyjmy się teraz zaokrąglaniu części ułamkowych. Do zaokrąglania części ułamkowych obowiązują te same zasady, co do zaokrąglania całych części. Spróbujmy zaokrąglić ułamek 123,456 do dziesiąte miejsce. Na dziesiątym miejscu jest cyfra 4, co oznacza, że jest to zapisana cyfra, a pierwsza odrzucona cyfra to 5, czyli na miejscu setnym:

Zgodnie z regułą, jeśli podczas zaokrąglania liczb pierwsza z odrzuconych cyfr to 5, 6, 7, 8 lub 9, to zachowana cyfra jest zwiększana o jeden.

Tak więc przechowywana liczba 4 wzrośnie o jeden, a reszta zostanie zastąpiona zerami

123,456 ≈ 123,500

Spróbujmy zaokrąglić ten sam ułamek 123,456 do setnego miejsca. Zapisana tutaj cyfra to 5, a pierwsza cyfra do odrzucenia to 6, co znajduje się na miejscu tysięcznym:

Zgodnie z regułą, jeśli podczas zaokrąglania liczb pierwsza z odrzuconych cyfr to 5, 6, 7, 8 lub 9, to zachowana cyfra jest zwiększana o jeden.

Więc zapisana liczba 5 wzrośnie o jeden, a reszta zostanie zastąpiona zerami

123,456 ≈ 123,460

Podobała Ci się lekcja?
Dołączć do naszego Nowa grupa Vkontakte i zacznij otrzymywać powiadomienia o nowych lekcjach

Liczby są również zaokrąglane do innych cyfr - dziesiątych, setnych, dziesiątek, setek itp.

Jeśli liczba jest zaokrąglana do jakiejś cyfry, to wszystkie cyfry następujące po tej cyfrze są zastępowane zerami, a jeśli są po przecinku, to są odrzucane.

Zasada numer 1. Jeśli pierwsza z odrzuconych cyfr jest większa lub równa 5, to ostatnia z zachowanych cyfr jest wzmacniana, to znaczy zwiększana o jeden.

Przykład 1. Biorąc pod uwagę liczbę 45,769, którą należy zaokrąglić do dziesiątych części. Pierwsza odrzucona cyfra to 6 5. W konsekwencji ostatnia z zapisanych cyfr (7) jest wzmacniana, tj. zwiększana o jeden. I tak zaokrąglona liczba wyniesie 45,8.

Przykład 2. Biorąc pod uwagę liczbę 5.165, którą należy zaokrąglić do części setnych. Pierwsza odrzucona cyfra to 5 = 5. Dlatego ostatnia z zapisanych cyfr (6) jest wzmacniana, to znaczy zwiększa się o jeden. I tak zaokrąglona liczba to 5,17.

Zasada nr 2. Jeśli pierwsza z odrzuconych cyfr jest mniejsza niż 5, nie uzyskuje się zysku.

Przykład: Podano liczbę 45.749 i należy ją zaokrąglić do dziesiątych części. Pierwsza odrzucona cyfra to 4

Zasada numer 3. Jeśli odrzucona cyfra to 5 i nie ma po niej cyfr znaczących, to zaokrągla się do najbliższej liczby parzystej. Oznacza to, że ostatnia cyfra pozostaje niezmieniona, jeśli jest parzysta i wzrasta, jeśli jest nieparzysta.

Przykład 1: Zaokrąglając liczbę 0,0465 do trzeciego miejsca po przecinku, zapisujemy - 0,046. Nie robimy wzmocnień, ponieważ ostatnia zapisana cyfra (6) jest parzysta.

Przykład 2. Zaokrąglając liczbę 0,0415 do trzeciego miejsca po przecinku, piszemy - 0,042. Robimy amplifikacje, ponieważ ostatnia zapisana cyfra (1) jest nieparzysta.

Aby zaokrąglić liczbę do pewnej cyfry podkreślamy cyfrę tej cyfry, a następnie wszystkie cyfry za podkreśloną zastępujemy zerami, a jeśli są po przecinku, odrzucamy. Jeśli pierwsza cyfra zastąpiona zerem lub odrzucona to 0, 1, 2, 3 lub 4, następnie podkreślona liczba pozostaw bez zmian . Jeśli pierwsza cyfra zastąpiona zerem lub odrzucona to 5, 6, 7, 8 lub 9, następnie podkreślona liczba zwiększyć o 1.

Przykłady.

Od zaokrąglenia do całości:

1) 12,5; 2) 28,49; 3) 0,672; 4) 547,96; 5) 3,71.

1) 12 ,5≈13;

2) 28 ,49≈28;

3) 0 ,672≈1;

4) 547 ,96≈548;

5) 3 ,71≈4.

Od zaokrąglenia do dziesiątych:

6) 0, 246; 7) 41,253; 8) 3,81; 9) 123,4567; 10) 18,962.

6) 0, 2 46≈0,2;

7) 41,2 53≈41,3;

8) 3,8 1≈3,8;

9) 123,4 567≈123,5;

10) 18,9 62≈19,0. Za dziewiątką jest szóstka, dlatego zwiększamy dziewiątkę o 1. (9 + 1 \u003d 10) piszemy zero, 1 przechodzi do następnej cyfry i będzie to 19. Po prostu nie możemy wpisać 19 w odpowiedzi, ponieważ powinno być jasne, że zaokrągliliśmy do dziesiątych części - liczba na dziesiątym miejscu musi być. Dlatego odpowiedź brzmi: 19,0.

Od zaokrąglenia do setnych:

11) 2, 045; 12) 32,093; 13) 0, 7689; 14) 543, 008; 15) 67, 382.

11) 2, 04 5≈2,05;

12) 32,09 3≈32,09;

13) 0, 76 89≈0,77;

14) 543, 00 8≈543,01;

15) 67, 38 2≈67,38.

Ważny: ostatnia cyfra w odpowiedzi powinna być cyfrą w cyfrze, do której zaokrągliłeś.

Matematyka. 6 Klasa. Test 5 . Opcja 1 .

1. Nieskończone dziesiętne nieokresowe ułamki zwykłe nazywane są ... liczbami.

ALE) pozytywny; W) irracjonalny; OD) nawet; D) dziwne; MI) racjonalny.

2 . Podczas zaokrąglania liczby do określonej cyfry wszystkie cyfry następujące po tej cyfrze są zastępowane zerami, a jeśli są po przecinku, są odrzucane. Jeśli pierwsza cyfra zastąpiona zerem lub odrzucona to 0, 1, 2, 3 lub 4, to poprzednia cyfra nie jest zmieniana. Jeśli pierwsza cyfra zastąpiona zerem lub odrzucona to 5, 6, 7, 8 lub 9, to poprzednia cyfra jest zwiększana o jeden. Od zaokrąglenia do dziesiątych 9,974.

A) 10,0;b) 9,9; C) 9,0; D) 10; mi) 9,97.

3. Okrągłe do dziesiątek 264,85 .

A) 270; b) 260;C) 260,85; D) 300; mi) 264,9.

4 . Zaokrąglaj do liczby całkowitej 52,71.

A) 52; b) 52,7; C) 53,7; D) 53; mi) 50.

5. Zaokrąglanie do tysięcznych 3, 2573 .

A) 3,257; b) 3,258; C) 3,28; D) 3,3; mi) 3.

6. Okrągłe do setek 49,583 .

A) 50;b) 0; C) 100; D) 49,58;mi) 49.

7. Nieskończony okresowy ułamek dziesiętny jest równy zwykłemu ułamkowi, w którego liczniku jest różnica między liczbą całkowitą po przecinku a liczbą po przecinku przed kropką; a mianownik składa się z dziewiątek i zer, ponadto jest tyle dziewiątek, ile cyfr w okresie i tyle zer, ile cyfr po przecinku przed kropką. 0,58 (3) w zwykłe.

8. Odwróć nieskończoną powtarzającą się liczbę dziesiętną 0,3 (12) w zwykłe.

9. Odwróć nieskończoną powtarzającą się liczbę dziesiętną 1,5 (3) w mieszaną liczbę.

10. Odwróć nieskończoną powtarzającą się liczbę dziesiętną 5,2 (144) w mieszaną liczbę.

11. Każdy Liczba wymierna można napisać Zapisz numer 3 w postaci nieskończonego okresowego ułamka dziesiętnego.

ALE) 3,0 (0);W) 3,(0); OD) 3;D) 2,(9); mi) 2,9 (0).

12 . oparzenie wspólny ułamek ½ w postaci nieskończonego okresowego ułamka dziesiętnego.

A) 0,5; b) 0,4 (9); C) 0,5 (0); D) 0,5 (00); mi) 0,(5).

Odpowiedzi na testy można znaleźć na stronie "Odpowiedzi".

Strona 1 z 1 1