Spodnie pitagorejskie są równe ze wszystkich stron

SPODNIE PITAGOREJSKIE SĄ RÓWNE ZE WSZYSTKICH STRON

Ta zjadliwa uwaga (która w całości ma dalszy ciąg: żeby ją udowodnić, trzeba ją usunąć i pokazać), wymyślona przez kogoś najwyraźniej zszokowanego wewnętrzną treścią jednego z ważnych twierdzeń geometrii euklidesowej, ujawnia możliwie najdokładniej punkt wyjścia, z którego łańcuch całkowicie prostych myśli szybko prowadzi do dowodu twierdzenia, a także do jeszcze bardziej znaczących wyników. Twierdzenie to, przypisywane starożytnemu greckiemu matematykowi Pitagorasowi z Samos (VI w. p.n.e.), jest znane prawie każdemu uczniowi i brzmi tak: kwadrat przeciwprostokątnej trójkąt prostokątny równa sumie kwadraty nóg. Być może wielu zgodzi się, że figura geometryczna, zwana kodem „pitagorejskie spodnie są równe ze wszystkich stron”, nazywa się kwadratem. No cóż, z uśmiechem na twarzy dodajmy nieszkodliwy żart, na cześć tego, co miał na myśli kontynuacja zaszyfrowanego sarkazmu. Zatem „aby to udowodnić, musisz to sfilmować i pokazać”. Oczywiste jest, że „to” - zaimek oznaczał samo twierdzenie, „usuń” - oznacza to dostanie się w ręce, wzięcie nazwanej figury, „pokazanie” - chodziło o słowo „dotknąć”, wprowadzenie niektórych części figury do kontakt. Najogólniej „spodnie pitagorejskie” to nazwa nadana projektowi graficznemu przypominającemu wyglądem spodnie, który uzyskano na rysunku Euklidesa podczas jego bardzo złożonego dowodu twierdzenia Pitagorasa. Kiedy znaleziono prostszy dowód, być może jakiś rymator ułożył tę łamigłówkę, aby nie zapomnieć początku zbliżania się do dowodu, a popularna plotka rozeszła się już po świecie jako puste powiedzenie. Tak więc, jeśli weźmiesz kwadrat i umieścisz w nim mniejszy kwadrat, tak aby ich środki się pokrywały, i obrócisz mniejszy kwadrat, aż jego rogi dotkną boków większego kwadratu, to na większej figurze znajdziesz 4 identyczne podświetlone trójkąty prostokątne po bokach mniejszego kwadratu stąd już prosta droga do udowodnienia słynnego twierdzenia. Niech bok mniejszego kwadratu będzie oznaczony przez c. Bok większego kwadratu to a+b, a następnie jego pole wynosi (a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2. To samo pole można zdefiniować jako sumę pola mniejszego kwadratu i pola 4 identycznych trójkątów prostokątnych, czyli 4 ab/2+c 2 =2ab+c 2. Postawmy znak równości pomiędzy dwoma obliczeniami tego samego pola: a 2 +2ab+b 2 =2ab+ c 2. Po redukcji wyrazów 2ab otrzymujemy wniosek: kwadrat przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego jest równy sumie kwadratów nóg, czyli a 2 + b 2 = c 2. Nie każdy od razu zrozumie korzyść tego twierdzenia. Z praktycznego punktu widzenia jego wartość polega na tym, że może służyć jako podstawa wielu obliczeń geometrycznych, np. wyznaczania odległości pomiędzy punktami na płaszczyźnie współrzędnych. Z twierdzenia wyprowadzono kilka wartościowych wzorów; jego uogólnienia prowadzą do nowych twierdzeń, które wypełniają lukę pomiędzy obliczeniami w płaszczyźnie i obliczeniami w przestrzeni. Konsekwencje twierdzenia przenikają do teorii liczb, ujawniając poszczególne szczegóły struktury szeregu liczb. I wiele więcej, zbyt wiele, aby je wymienić. Spojrzenie z punktu widzenia próżnej ciekawości pokazuje prezentację twierdzenia zabawne łamigłówki, sformułowane niezwykle jasno, ale czasami są twardym orzechem do zgryzienia. Jako przykład wystarczy przytoczyć najprostsze z nich, tzw. pytanie o liczby pitagorejskie, zadawane na co dzień w następujący sposób: czy można zbudować pomieszczenie, którego długość, szerokość i przekątna na podłodze jednocześnie być mierzone tylko w liczbach całkowitych, powiedzmy w krokach? Nawet najmniejsza zmiana w tej kwestii może sprawić, że zadanie będzie niezwykle trudne. W związku z tym znajdą się tacy, którzy będą chcieli, wyłącznie z naukowego entuzjazmu, sprawdzić się w rozwiązywaniu kolejnej matematycznej łamigłówki. Kolejna zmiana w pytaniu - i kolejna zagadka. Często w poszukiwaniu odpowiedzi na takie problemy matematyka ewoluuje, zdobywa nowe poglądy na stare pojęcia i zdobywa nowe. podejścia systematyczne i tak dalej, co oznacza, że twierdzenie Pitagorasa, jak każda inna wartościowa nauka, z tego punktu widzenia jest nie mniej przydatne. Matematyka czasów Pitagorasa nie rozpoznawała liczb innych niż wymierne (liczby naturalne lub ułamki zwykłe z naturalnym licznikiem i mianownikiem). Wszystko mierzono w całych ilościach lub w częściach całych ilości. Dlatego coraz bardziej zrozumiała jest chęć wykonywania obliczeń geometrycznych i rozwiązywania równań. liczby naturalne. Uzależnienie od nich otwiera drogę do niesamowity świat tajemnice liczb, których ciąg w interpretacji geometrycznej początkowo jawi się jako linia prosta z nieskończoną liczbą znaków. Czasami zależność między niektórymi liczbami w szeregu, „liniowa odległość” między nimi, proporcja od razu rzuca się w oczy, a czasem najbardziej złożone struktury mentalne nie pozwalają nam ustalić, jakim wzorcom podlega rozkład poszczególnych liczb. Okazuje się, że w nowym świecie, w tej „jednowymiarowej geometrii”, stare problemy pozostają aktualne, zmienia się jedynie ich sformułowanie. Na przykład wariant zadania o liczbach pitagorejskich: „Z domu ojciec robi x kroków po x centymetrów każdy, a następnie idzie kolejne kroki po y centymetrów. Syn idzie za nim z kroków po z centymetrów każdy być wielkości ich kroków, aby na etapie z-tym dziecko poszło w ślady ojca?” Aby być uczciwym, należy zauważyć, że pitagorejska metoda rozwijania myśli jest nieco trudna dla początkującego matematyka. Jest to szczególny rodzaj myślenia matematycznego, trzeba się do tego przyzwyczaić. Jeden interesujący punkt. Matematycy państwa babilońskiego (powstało ono na długo przed narodzinami Pitagorasa, prawie półtora tysiąca lat przed nim) również najwyraźniej znali pewne metody wyszukiwania liczb, które później stały się znane jako liczby pitagorejskie. Znaleziono tabliczki klinowe, na których babilońscy mędrcy zapisali trójki takich liczb, jakie zidentyfikowali. Niektóre trójki składały się ze zbyt wielu osób duże liczby, w związku z czym nasi współcześni zaczęli zakładać, że Babilończycy mieli dobre, a prawdopodobnie nawet proste metody ich obliczania. Niestety nic nie wiadomo o samych metodach i ich istnieniu.

Opis prezentacji według poszczególnych slajdów:

1 slajd

Opis slajdu:

Projekt uczniowski Liceum MBOU Bondarskaya na temat: „Pitagoras i jego twierdzenie” Przygotował: Konstantin Ektow, uczeń klasy 7A Opiekun: Nadieżda Iwanowna Dołotowa, nauczycielka matematyki, 2015

2 slajd

Opis slajdu:

3 slajd

Opis slajdu:

Adnotacja. Geometria jest bardzo ciekawa nauka. Zawiera wiele twierdzeń, które nie są do siebie podobne, ale czasami są tak konieczne. Bardzo zainteresowałem się twierdzeniem Pitagorasa. Niestety jednego z najważniejszych stwierdzeń uczymy się dopiero w ósmej klasie. Postanowiłem uchylić zasłonę tajemnicy i zbadać twierdzenie Pitagorasa.

4 slajd

Opis slajdu:

5 slajdów

Opis slajdu:

6 slajdów

Opis slajdu:

Cele: Przestudiuj biografię Pitagorasa. Zapoznaj się z historią i dowodem twierdzenia. Dowiedz się, jak twierdzenie jest wykorzystywane w sztuce. Znajdź problemy historyczne, w których zastosowano twierdzenie Pitagorasa. Zapoznaj się ze stosunkiem dzieci w różnych czasach do tego twierdzenia. Utwórz projekt.

7 slajdów

Opis slajdu:

Postęp badań Biografia Pitagorasa. Przykazania i aforyzmy Pitagorasa. Twierdzenie Pitagorasa. Historia twierdzenia. Dlaczego „pitagorejskie spodnie są równe we wszystkich kierunkach”? Różne dowody twierdzenia Pitagorasa przez innych naukowców. Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa. Ankieta. Wniosek.

8 slajdów

Opis slajdu:

Pitagoras - kim on jest? Pitagoras z Samos (580 - 500 p.n.e.) starożytny grecki matematyk i filozof idealista. Urodzony na wyspie Samos. Otrzymane Dobra edukacja. Według legendy Pitagoras, aby zapoznać się z mądrością wschodnich naukowców, udał się do Egiptu i mieszkał tam przez 22 lata. Po dobrym opanowaniu wszystkich nauk egipskich, w tym matematyki, przeniósł się do Babilonu, gdzie mieszkał przez 12 lat i zapoznał się z wiedzą naukową kapłanów babilońskich. Tradycje przypisują Pitagorasowi wizytę w Indiach. Jest to bardzo prawdopodobne, ponieważ Ionia i Indie utrzymywały wówczas stosunki handlowe. Wracając do ojczyzny (ok. 530 p.n.e.), Pitagoras próbował zorganizować własną szkołę filozoficzną. Jednak z nieznanych powodów wkrótce opuszcza Samos i osiedla się w Crotone (greckiej kolonii w północnych Włoszech). Tutaj Pitagorasowi udało się zorganizować swoją szkołę, która działała przez prawie trzydzieści lat. Szkoła Pitagorasa, czyli jak ją nazywa się Unia Pitagorasa, była zarówno szkołą filozoficzną, jak i partia polityczna i braterstwo religijne. Status sojuszu pitagorejskiego był bardzo trudny. Według ich własnych poglądy filozoficzne Pitagoras był idealistą, obrońcą interesów arystokracji będącej posiadaczem niewolników. Być może to był powód jego wyjazdu z Samos, gdyż zwolennicy poglądów demokratycznych mieli w Ionii bardzo duże wpływy. W sprawach społecznych pitagorejczycy rozumieli dominację arystokratów przez „porządek”. Potępiali starożytną grecką demokrację. Filozofia pitagorejska była prymitywną próbą usprawiedliwienia rządów arystokracji będącej posiadaczem niewolników. Pod koniec V wieku. pne mi. Fala ruchów demokratycznych przetoczyła się przez Grecję i jej kolonie. W Krotonie zwyciężyła demokracja. Pitagoras wraz ze swoimi uczniami opuszcza Kroton i udaje się do Tarentu, a następnie do Metapontum. Przybycie pitagorejczyków do Metapontum zbiegło się w czasie z wybuchem tam powstania ludowego. W jednej z nocnych potyczek zginął prawie dziewięćdziesięcioletni Pitagoras. Jego szkoła przestała istnieć. Uczniowie Pitagorasa, uciekając przed prześladowaniami, osiedlili się w całej Grecji i jej koloniach. Zarabiając na życie, organizowali szkoły, w których uczyli głównie arytmetyki i geometrii. Informacje o ich osiągnięciach zawarte są w pracach późniejszych naukowców – Platona, Arystotelesa itp.

Slajd 9

Opis slajdu:

Przykazania i aforyzmy Pitagorasa Myśl toczy się przede wszystkim między ludźmi na ziemi. Nie siedź na miarce zboża (tzn. nie żyj bezczynnie). Odchodząc, nie oglądaj się za siebie (czyli przed śmiercią nie trzymaj się życia). Nie idź utartymi ścieżkami (to znaczy nie kieruj się opiniami tłumu, ale opiniami nielicznych, którzy rozumieją). Nie trzymaj w domu jaskółek (tzn. nie przyjmuj gości, którzy są gadatliwi lub nieskrępowani w swoim języku). Bądź z tymi, którzy dźwigają ciężary, nie bądź z tymi, którzy zrzucają ciężary (czyli zachęcaj ludzi nie do bezczynności, ale do cnoty, do pracy). Na polu życia jak siewca idź równym i stałym krokiem. Prawdziwa ojczyzna jest tam, gdzie panuje dobra moralność. Nie bądźcie członkami społeczeństwa uczonego: najmądrzejsi, tworząc społeczeństwo, stają się zwykłymi ludźmi. Liczby, wagę i miarę uważajcie za święte, jako dzieci pełnej wdzięku równości. Zmierz swoje pragnienia, zważ swoje myśli, policz swoje słowa. Nie dziw się niczemu: bogowie byli zaskoczeni.

10 slajdów

Opis slajdu:

Stwierdzenie twierdzenia. W trójkącie prostokątnym kwadrat długości przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratów długości nóg.

11 slajdów

Opis slajdu:

Dowód twierdzenia. NA ten moment V literatura naukowa Zanotowano 367 dowodów tego twierdzenia. Prawdopodobnie twierdzenie Pitagorasa jest jedynym twierdzeniem z tak imponującą liczbą dowodów. Oczywiście wszystkie z nich można podzielić na niewielką liczbę klas. Najbardziej znane z nich to: dowody metodą obszaru, dowody aksjomatyczne i egzotyczne.

12 slajdów

Opis slajdu:

Dowód twierdzenia Pitagorasa Dany trójkąt prostokątny o nogach a, b i przeciwprostokątnej c. Udowodnijmy, że c² = a² + b² Dokończymy trójkąt w kwadrat o boku a + b. Pole S tego kwadratu wynosi (a + b)². Z drugiej strony kwadrat składa się z czterech równych trójkątów prostokątnych, każdy z S równym ½ a b i kwadratu o boku c. S = 4 ½ a b + c² = 2 a b + c² Zatem (a + b)² = 2 a b + c², skąd c² = a² + b² c c c c c a b

Slajd 13

Opis slajdu:

Historia twierdzenia Pitagorasa Historia twierdzenia Pitagorasa jest interesująca. Choć twierdzenie to kojarzone jest z imieniem Pitagorasa, było ono znane na długo przed nim. W tekstach babilońskich twierdzenie to pojawia się 1200 lat przed Pitagorasem. Możliwe, że w tamtym czasie nie były jeszcze znane jej dowody, a związek między przeciwprostokątną a nogami ustalono empirycznie na podstawie pomiarów. Pitagoras najwyraźniej znalazł dowód tej zależności. Zachowała się starożytna legenda, że na cześć swojego odkrycia Pitagoras złożył bogom ofiarę z byka, a według innych dowodów nawet sto byków. W ciągu następnych stuleci znaleziono różne inne dowody twierdzenia Pitagorasa. Obecnie jest ich ponad setka, jednak najpopularniejszym twierdzeniem jest konstrukcja kwadratu z danego trójkąta prostokątnego.

Slajd 14

Opis slajdu:

Twierdzenie w starożytnych Chinach „Jeśli kąt prosty zostanie rozłożony na części składowe, wówczas linia łącząca końce jego boków będzie wynosić 5, gdy podstawa będzie wynosić 3, a wysokość będzie wynosić 4”.

15 slajdów

Opis slajdu:

Twierdzenie w Starożytny Egipt Cantor (największy niemiecki historyk matematyki) uważa, że równość 3² + 4² = 5² była znana Egipcjanom już około 2300 roku p.n.e. e. za czasów króla Amenemheta (według papirusu 6619 z Muzeum Berlińskiego). Według Cantora harpedonapty, czyli „przeciągacze lin”, budowali kąty proste za pomocą trójkątów prostokątnych o bokach 3, 4 i 5.

16 slajdów

Opis slajdu:

O twierdzeniu w Babilonii „Zasługą pierwszych matematyków greckich, takich jak Tales, Pitagoras i Pitagorejczycy, nie jest odkrycie matematyki, ale jej usystematyzowanie i uzasadnienie. W ich rękach recepty obliczeniowe oparte na niejasnych pomysłach stały się nauką ścisłą.”

Slajd 17

Opis slajdu:

Dlaczego „pitagorejskie spodnie są równe we wszystkich kierunkach”? Przez dwa tysiąclecia najpowszechniejszym dowodem twierdzenia Pitagorasa był dowód Euklidesa. Jest on umieszczony w jego słynnej książce „Zasady”. Euklides obniżył wysokość CH od wierzchołka kąta prostego do przeciwprostokątnej i udowodnił, że jej kontynuacja dzieli kwadrat ukończony na przeciwprostokątnej na dwa prostokąty, których pola są równe polam odpowiednich kwadratów zbudowanych po bokach. Rysunek użyty do udowodnienia tego twierdzenia jest żartobliwie nazywany „spodami pitagorejskimi”. Przez długi czas uznawany był za jeden z symboli nauk matematycznych.

18 slajdów

Opis slajdu:

Stosunek starożytnych dzieci do dowodu twierdzenia Pitagorasa był przez uczniów średniowiecza uważany za bardzo trudny. Słabi uczniowie, którzy zapamiętali twierdzenia bez ich zrozumienia i dlatego nazywano ich „osłami”, nie byli w stanie pokonać twierdzenia Pitagorasa, które było dla nich pomostem nie do pokonania. Ze względu na rysunki towarzyszące twierdzeniu Pitagorasa, uczniowie nazywali je również „ wiatrak”, komponował wiersze typu „Spodnie pitagorejskie są równe ze wszystkich stron”, rysował karykatury.

Slajd 19

Opis slajdu:

Dowód twierdzenia Najprostszy dowód twierdzenia uzyskuje się w przypadku trójkąta prostokątnego równoramiennego. Tak naprawdę wystarczy spojrzeć na mozaikę trójkątów prostokątnych równoramiennych, aby przekonać się o słuszności twierdzenia. Na przykład dla trójkąta ABC: kwadrat zbudowany na przeciwprostokątnej AC zawiera 4 pierwotne trójkąty, a kwadraty zbudowane na bokach zawierają dwa.

20 slajdów

Opis slajdu:

„Krzesło panny młodej” Na rysunku kwadraty zbudowane na nogach są ułożone schodkowo, jeden obok drugiego. Liczba ta, która pojawia się w dowodach, pochodzi nie później niż z IX wieku naszej ery. e. Hindusi nazywali to „krzesłem panny młodej”.

21 slajdów

Opis slajdu:

Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa Obecnie powszechnie uznaje się, że powodzenie rozwoju wielu dziedzin nauki i techniki zależy od rozwoju różnych dziedzin matematyki. Ważny warunek zwiększenie efektywności produkcji polega na powszechnym wprowadzaniu metod matematycznych do technologii i Gospodarka narodowa, która polega na tworzeniu nowych, skuteczne metody badania jakościowe i ilościowe, które pozwalają na rozwiązywanie problemów jakie stwarza praktyka.

22 slajd

Opis slajdu:

Zastosowanie twierdzenia w budownictwie W budownictwie gotyckim i romańskim górne partie okien przedzielone są kamiennymi żebrami, które nie tylko pełnią rolę ozdoby, ale także przyczyniają się do wytrzymałości okien.

Slajd 23

Opis slajdu:

24 slajdów

Opis slajdu:

Zadania historyczne Do zabezpieczenia masztu należy zamontować 4 kable. Jeden koniec każdego kabla należy zamocować na wysokości 12 m, drugi na ziemi w odległości 5 m od masztu. Czy 50 m kabla wystarczy do zabezpieczenia masztu?

Humorystyczny dowód twierdzenia Pitagorasa; także jako żart na temat luźnych spodni znajomego.

- trójki liczb całkowitych dodatnich x, y, z spełniające równanie x2+y 2=z2...
Encyklopedia matematyczna
- trojaczki liczb naturalnych takie, że trójkąt, którego długości boków są proporcjonalne do tych liczb, jest na przykład prostokątny. potrójna liczba: 3, 4, 5...
Naturalna nauka. słownik encyklopedyczny
- patrz Rakieta ratunkowa...
Słownik morski
- trojaczki liczb naturalnych takie, że trójkąt, którego boki są proporcjonalne do tych liczb, jest prostokątny...
Wielka encyklopedia radziecka
- mil. Unizm. Wyrażenie używane do wymieniania lub porównywania dwóch faktów, zjawisk, okoliczności...
Edukacyjny słownik frazeologiczny
- Z dystopijnej powieści „Folwark zwierzęcy” angielskiego pisarza George'a Orwella...
- Po raz pierwszy znaleziony w satyrze „Dziennik liberała w Petersburgu” Michaiła Jewgrafowicza Saltykowa-Szczedrina, który w przenośni opisał ambiwalentne, tchórzliwe stanowisko rosyjskich liberałów - ich własne...
Słownik popularnych słów i wyrażeń
- Mówi się, gdy rozmówca długo i niewyraźnie próbował coś przekazać, zaśmiecając główną myśl wtórnymi szczegółami...
Słownik frazeologii ludowej
- Liczba przycisków jest znana. Dlaczego kutas jest napięty? - o spodniach i męskich narządach płciowych. . Aby to udowodnić, należy usunąć i pokazać 1) o twierdzeniu Pitagorasa; 2) o szerokich spodniach...
Przemówienie na żywo. Słownik wyrażeń potocznych
- śr. Nie ma nieśmiertelności duszy, więc nie ma cnoty, „to znaczy, że wszystko jest dozwolone”... Kusząca teoria dla łajdaków... Przechwałka, ale sedno jest takie: z jednej strony nie sposób nie wyznać, a z drugiej nie sposób się nie przyznać...
Słownik wyjaśniający i frazeologiczny Mikhelsona
- Pitagorejskie spodnie mnichów. o utalentowanej osobie. Poślubić. To bez wątpienia mędrzec. W starożytności pewnie wymyśliłby pitagorejskie spodnie... Saltykov. Pstrokate litery...
- Z jednej strony - z drugiej strony. Poślubić. Nie ma nieśmiertelności duszy, więc nie ma cnoty, „to znaczy, że wszystko jest dozwolone”... Kusząca teoria dla łajdaków.....
Słownik wyjaśniający i frazeologiczny Mikhelsona (oryg. orf.)
- Komiczna nazwa twierdzenia Pitagorasa, które powstało w związku z tym, że te zbudowane na bokach prostokąta i rozbieżne różne strony kwadraty przypominają krój spodni...
- Z JEDNEJ STRONY Z DRUGIEJ. Książka...
Słownik frazeologiczny rosyjskiego języka literackiego
- Zobacz RANGI -...
W I. Dahla. Przysłowia narodu rosyjskiego
- Zharg. szkoła Żartuję. Pitagoras. ...
Duży słownik Rosyjskie powiedzenia

„Spodnie pitagorejskie są równe we wszystkich kierunkach” w książkach

11. Spodnie pitagorejskie

Z książki Friedl autor Makarowa Elena Grigoriewna

11. Spodnie pitagorejskie Moja dobra dziewczyno Przede wszystkim - najgorętsza wdzięczność dla Dvoraka; jest bardzo interesująca, nie jest łatwa w czytaniu, ale jestem z niej bardzo zadowolona. Napiszę Ci szerzej, jak przeczytam kilka rozdziałów. Nie wyobrażasz sobie, jaką masz radość

III „Czyż nie wszystkie miejsca są równe?”

Z książki Batiushkowa autor Siergiejewa-Klyatis Anna Juriewna

III „Czyż nie wszystkie miejsca są równe?” Pod koniec Wielkiego Postu, nie czekając na Wielkanoc, która w 1815 r. przypadała 18 kwietnia, Batiuszkow w Wielki Tydzień opuścił Petersburg i udał się do majątku swojego ojca Daniłowskoje. Jednak wcześniej miało miejsce inne wydarzenie, o którym nie ma wzmianki w listach Batiushkowa:

Spodnie pitagorejskie

Z książki Od dobermana do chuligana. Od nazw własnych po rzeczowniki pospolite autor Blau Mark Grigoriewicz

Spodnie pitagorejskie Nawet przedrewolucyjni uczniowie szkół średnich wiedzieli, że „spodnie pitagorejskie są równe we wszystkich kierunkach” i to oni ułożyli tę poetycką szopkę. A co z uczniami szkół średnich! Prawdopodobnie już do wielkiego Łomonosowa, który studiował geometrię w języku słowiańsko-grecko-łacińskim

1.16. Środki tymczasowe zarówno ze strony organów podatkowych, jak i podatników

Z książki Audyty podatkowe. Jak z godnością wytrzymać wizytę inspektorów autor Semenikhin Witalij Wiktorowicz

1.16. Środki tymczasowe zarówno ze strony organów podatkowych, jak i podatników Podatnicy rzadko zgadzają się z wnioskami organów podatkowych sformułowanymi na podstawie wyników kontroli podatkowych. A jednak większość sporów w sądach jest rozstrzygana na korzyść

Wszyscy są równi przed pożyczką

Z książki Pieniądze. Kredyt. Banki: notatki z wykładów autor Szewczuk Denis Aleksandrowicz

Przed pożyczką wszyscy są równi Oficjalna historia pożyczek awaryjnych w Ameryce sięga 1968 roku, kiedy uchwalono ustawę o kredycie konsumenckim. W szczególności ustanawia uczciwe zasady udzielania kredytów, górne limity stóp procentowych,

Analiza SWOT (mocne i słabe strony, szanse, zagrożenia)

Z książki Trening. Podręcznik trenera przez Thorne’a Kaya

Analiza SWOT ( silne strony, słabe strony, szanse, zagrożenia) Metoda ta stanowi uzupełnienie struktury „burzy mózgów”. Podziel arkusz flipchart na cztery części i oznacz je: mocne i słabe strony, szanse, zagrożenia. Grupa może przeanalizować biznes,

Nie wszyscy kupujący są równi

Z książki Jak pracować cztery godziny w tygodniu przez Ferrisa Timothy’ego

Nie wszyscy kupujący są równi. Kiedy dojdziesz do trzeciego etapu, a przepływ środków stanie się mniej więcej stały, nadszedł czas, aby ocenić skład kupujących i odchwaścić to łóżko. Wszystko na świecie dzieli się na dobre i złe: jedzenie, filmy, seks są dobre i złe. Jest to

Rozdział VII „Spodnie Pitagorasa” – odkrycie matematyków asyro-babilońskich

Z książki Kiedy przemówił pismem klinowym autor Matwiejew Konstantin Pietrowicz

Rozdział VII „Spodnie Pitagorasa” – odkrycie matematyków asyro-babilońskich Matematyka wśród Asyryjczyków i Babilończyków, a także astronomia, była konieczna przede wszystkim w życiu praktycznym – przy budowie domów, pałaców, dróg, sporządzaniu kalendarzy, układaniu kanałów,

„Pod maską wszystkie stopnie są równe”

Z książki Arabeski petersburskie autor Aspidow Albert Pawłowicz

„Pod maską wszystkie stopnie są równe” Wśród noworocznych zakupów - ozdób choinkowych i innych rzeczy - może znaleźć się również maska. Po założeniu od razu stajemy się inni - jak w bajka. A kto nie chciałby chociaż raz w roku dotknąć magii – jej radosnych i nieszkodliwych stron?

Liczby Pitagorasa

Z książki Wielka radziecka encyklopedia (PI) autora TSB

Wszyscy są równi, ale niektórzy są równiejsi od innych

Z książki Encyklopedyczny słownik haseł i wyrażeń autor Sierow Wadim Wasiljewicz

Wszyscy są równi, ale niektórzy są równiejsi od innych Z dystopijnej powieści Animal Farm (1945) angielskiego pisarza George'a Orwella (pseudonim Eric Blair, 1903-1950). Pewnego razu zwierzęta z pewnej farmy obaliły swego okrutnego pana i ustanowiły republikę, głosząc zasadę: „Wszystko

Udział w negocjacjach jako strona lub asystent strony

Z książki Czytelnik alternatywnych metod rozwiązywania sporów autor Zespół autorów

Udział w negocjacjach w charakterze strony lub asystenta strony Inną formą negocjacji, która wyłoniła się z mediacji, jest udział mediatora wraz ze stroną (lub bez niej) w negocjacjach jako przedstawiciel strony

Siły były równe

Z książki Wielka wojna nie skończony. Wyniki I wojny światowej autor Mlechin Leonid Michajłowicz

Siły były równe. Nikt nie spodziewał się, że wojna będzie się przeciągać. Jednak plany starannie opracowane przez Sztab Generalny upadły już w pierwszych miesiącach. Siły przeciwnych bloków okazały się w przybliżeniu równe. Powstanie nowego sprzętu wojskowego zwiększyło liczbę ofiar, ale nie pozwoliło na zmiażdżenie wroga i

Wszystkie zwierzęta są równe, ale niektóre są równiejsze od innych

Z książki Faschizofrenia autor Sysojew Giennadij Borysowicz

Wszystkie zwierzęta są równe, ale niektóre są równiejsze od innych. Na koniec chciałbym wspomnieć ludzi, którzy uważają, że Kosowo może stać się swego rodzaju precedensem. Na przykład, gdyby ludność Kosowa „ globalna społeczność„(tj. USA i UE) dadzą prawo do decydowania o własnym losie

Prawie równe

Z książki Gazeta Literacka 6282 (nr 27 2010) autor Gazeta Literacka

Prawie równy Klub 12 krzeseł Prawie równy PROZA IRONICZNA Śmierć spotkała jednego biedaka. I był raczej głuchy. Taki normalny, ale trochę głuchy... I słabo widział. Prawie nic nie widziałem. - Och, mamy gości! Proszę, przejdź. Śmierć mówi: „Czekaj, aby się radować”

Spodnie Pitagorasa Komiczna nazwa twierdzenia Pitagorasa, które powstało w związku z tym, że kwadraty zbudowane na bokach prostokąta i rozchodzące się w różnych kierunkach przypominają krój spodni. Kochałem geometrię... i na egzaminie wstępnym na uniwersytet otrzymałem nawet pochwałę od Chumakowa, profesora matematyki, za wyjaśnienie właściwości równoległe linie i spodnie pitagorejskie(N. Pirogov. Dziennik starego lekarza).

Słownik frazeologiczny rosyjskiego języka literackiego. - M.: Astrel, AST. A. I. Fiodorow. 2008.

Zobacz, jakie „spodnie pitagorejskie” znajdują się w innych słownikach:

Spodnie pitagorejskie- ... Wikipedii

Spodnie pitagorejskie- Zharg. szkoła Żartuję. Twierdzenie Pitagorasa, które ustala związek między polami kwadratów zbudowanych na przeciwprostokątnej i nogach trójkąta prostokątnego. BTS, 835… Duży słownik rosyjskich powiedzeń

Spodnie pitagorejskie- Humorystyczna nazwa twierdzenia Pitagorasa, które ustala związek pomiędzy polami kwadratów zbudowanych na przeciwprostokątnej a nogami trójkąta prostokątnego, które na zdjęciach wygląda jak krój spodni... Słownik wielu wyrażeń

Spodnie pitagorejskie (wymyśl)- cudzoziemiec: o utalentowanym człowieku śr. To bez wątpienia mędrzec. W starożytności pewnie wymyśliłby pitagorejskie spodnie... Saltykov. Różnorodne litery. Spodnie pitagorejskie (geom.): w prostokącie kwadrat przeciwprostokątnej jest równy kwadratom nóg (nauczanie ... ... Duży słownik wyjaśniający i frazeologiczny Michelsona

Spodnie pitagorejskie są równe ze wszystkich stron- Liczba przycisków jest znana. Dlaczego kutas jest napięty? (niegrzecznie) o spodniach i męskich narządach płciowych. Spodnie pitagorejskie są równe ze wszystkich stron. Aby to udowodnić, należy usunąć i pokazać 1) o twierdzeniu Pitagorasa; 2) o szerokich spodniach... Przemówienie na żywo. Słownik wyrażeń potocznych

Wymyśl spodnie pitagorejskie- Spodnie pitagorejskie (wymyślone) mnicha. o utalentowanej osobie. Poślubić. To bez wątpienia mędrzec. W starożytności pewnie wymyśliłby pitagorejskie spodnie... Saltykov. Pstrokate litery. Spodnie pitagorejskie (geom.): w prostokącie znajduje się kwadrat przeciwprostokątnej... ... Duży słownik wyjaśniający i frazeologiczny Michelsona (oryginalna pisownia)

Spodnie pitagorejskie są równe we wszystkich kierunkach- Humorystyczny dowód twierdzenia Pitagorasa; także jako żart o luźnych spodniach znajomego... Słownik frazeologii ludowej

Przym., niegrzeczny...

SPODNIE PITAGOREJSKIE SĄ RÓWNE ZE WSZYSTKICH STRON (LICZBA GUZIKÓW JEST ZNANA. DLACZEGO SĄ OCIEKAJĄCE? /ŻEBY TO DOWIEDZIEĆ, TRZEBA JE ZDEJŚĆ I POKAZAĆ)- przysłówek, niegrzeczny... Słownik współczesne potoczne jednostki frazeologiczne i przysłowia

spodnie- rzeczownik, liczba mnoga, używany porównywać często Morfologia: pl. Co? spodnie, (nie) co? spodnie, co? spodnie, (widzę) co? spodnie, co? spodnie, a co? o spodniach 1. Spodnie to część garderoby, która ma dwie krótkie lub długie nogawki i zakrywa dolną część... ... Słownik wyjaśniający Dmitriewa

Książki

Jak odkryto Ziemię, Sacharnow Światosław Władimirowicz. Jak podróżowali Fenicjanie? Na jakich statkach pływali Wikingowie? Kto odkrył Amerykę i kto jako pierwszy opłynął świat? Kto stworzył pierwszy na świecie atlas Antarktydy i kto wynalazł...

1 z 8

Prezentacja na temat: Spodnie pitagorejskie są równe we wszystkich kierunkach

Slajd nr 1

Opis slajdu:

Slajd nr 2

Opis slajdu:

Slajd nr 3

Opis slajdu:

Być może wielu zgodzi się, że figura geometryczna, zwana kodem „pitagorejskie spodnie są równe ze wszystkich stron”, nazywa się kwadratem. No cóż, z uśmiechem na twarzy dodajmy nieszkodliwy żart, na cześć tego, co miał na myśli kontynuacja zaszyfrowanego sarkazmu. Zatem „aby to udowodnić, musisz to sfilmować i pokazać”. Oczywiste jest, że „to” - zaimek oznaczał samo twierdzenie, „usuń” - oznacza to dostanie się w ręce, wzięcie nazwanej figury, „pokazanie” - chodziło o słowo „dotknąć”, wprowadzenie niektórych części figury do kontakt. Najogólniej „spodnie pitagorejskie” to nazwa nadana projektowi graficznemu przypominającemu wyglądem spodnie, który uzyskano na rysunku Euklidesa podczas jego bardzo złożonego dowodu twierdzenia Pitagorasa. Kiedy znaleziono prostszy dowód, być może jakiś rymator ułożył tę łamigłówkę, aby nie zapomnieć początku zbliżania się do dowodu, a popularna plotka rozeszła się już po świecie jako puste powiedzenie.

Slajd nr 4

Opis slajdu:

Tak więc, jeśli weźmiesz kwadrat i umieścisz w nim mniejszy kwadrat, tak aby ich środki się pokrywały, i obrócisz mniejszy kwadrat, aż jego rogi dotkną boków większego kwadratu, to na większej figurze znajdziesz 4 identyczne podświetlone trójkąty prostokątne po bokach mniejszego kwadratu stąd już prosta droga do udowodnienia słynnego twierdzenia. Niech bok mniejszego kwadratu będzie oznaczony przez c. Bok większego kwadratu to a+b, a następnie jego pole wynosi (a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2. To samo pole można zdefiniować jako sumę pola mniejszego kwadratu i pola 4 identycznych trójkątów prostokątnych, czyli 4 ab/2+c 2 =2ab+c 2. Postawmy znak równości pomiędzy dwoma obliczeniami tego samego pola: a 2 +2ab+b 2 =2ab+ c 2. Po redukcji wyrazów 2ab otrzymujemy wniosek: kwadrat przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego jest równy sumie kwadratów nóg, czyli a 2 + b 2 = c 2.

Slajd nr 5

Opis slajdu:

Nie każdy od razu zrozumie korzyść płynącą z tego twierdzenia. Z praktycznego punktu widzenia jego wartość polega na tym, że może służyć jako podstawa wielu obliczeń geometrycznych, np. wyznaczania odległości pomiędzy punktami na płaszczyźnie współrzędnych. Z twierdzenia wyprowadzono kilka wartościowych wzorów; jego uogólnienia prowadzą do nowych twierdzeń, które wypełniają lukę pomiędzy obliczeniami w płaszczyźnie i obliczeniami w przestrzeni. Konsekwencje twierdzenia przenikają do teorii liczb, ujawniając poszczególne szczegóły struktury szeregu liczb. I wiele więcej, zbyt wiele, aby je wymienić.

Slajd nr 6

Opis slajdu:

Spojrzenie z punktu widzenia próżnej ciekawości ukazuje przedstawienie przez twierdzenie zabawnych problemów, które są sformułowane w niezwykle przejrzysty sposób, ale czasami są trudnym orzechem do zgryzienia. Jako przykład wystarczy przytoczyć najprostsze z nich, tzw. pytanie o liczby pitagorejskie, zadawane na co dzień w następujący sposób: czy można zbudować pomieszczenie, którego długość, szerokość i przekątna na podłodze jednocześnie być mierzone tylko w liczbach całkowitych, powiedzmy w krokach? Nawet najmniejsza zmiana w tej kwestii może sprawić, że zadanie będzie niezwykle trudne. W związku z tym znajdą się tacy, którzy będą chcieli, wyłącznie z naukowego entuzjazmu, sprawdzić się w rozwiązywaniu kolejnej matematycznej łamigłówki. Kolejna zmiana w pytaniu - i kolejna zagadka. Często w trakcie poszukiwania odpowiedzi na takie problemy matematyka ewoluuje, zdobywa nowe poglądy na stare pojęcia, zdobywa nowe systematyczne podejścia itd., co oznacza, że twierdzenie Pitagorasa, jak każda inna wartościowa nauka, jest nie mniej przydatne ten punkt widzenia.

Slajd nr 7

Opis slajdu:

Matematyka czasów Pitagorasa nie rozpoznawała liczb innych niż wymierne (liczby naturalne lub ułamki zwykłe z naturalnym licznikiem i mianownikiem). Wszystko mierzono w całych ilościach lub w częściach całych ilości. Dlatego chęć wykonywania obliczeń geometrycznych i rozwiązywania równań coraz częściej na liczbach naturalnych jest tak zrozumiała. Uzależnienie od nich otwiera drogę do niesamowitego świata tajemnicy liczb, których liczba w interpretacji geometrycznej początkowo jawi się jako linia prosta z nieskończoną liczbą znaków. Czasami zależność między niektórymi liczbami w szeregu, „liniowa odległość” między nimi, proporcja od razu rzuca się w oczy, a czasem najbardziej złożone struktury mentalne nie pozwalają nam ustalić, jakim wzorcom podlega rozkład poszczególnych liczb. Okazuje się, że w nowym świecie, w tej „jednowymiarowej geometrii”, stare problemy pozostają aktualne, zmienia się jedynie ich sformułowanie. Na przykład wariant zadania o liczbach pitagorejskich: „Z domu ojciec robi x kroków po x centymetrów każdy, a następnie idzie kolejne kroki po y centymetrów. Syn idzie za nim z kroków po z centymetrów każdy być wielkości ich kroków, aby na etapie z-tym dziecko poszło w ślady ojca?”

Slajd nr 8

Opis slajdu:

Aby być uczciwym, należy zauważyć, że pitagorejska metoda rozwijania myśli jest nieco trudna dla początkującego matematyka. Jest to szczególny rodzaj myślenia matematycznego, trzeba się do tego przyzwyczaić. Jeden interesujący punkt. Matematycy państwa babilońskiego (powstało ono na długo przed narodzinami Pitagorasa, prawie półtora tysiąca lat przed nim) również najwyraźniej znali pewne metody wyszukiwania liczb, które później stały się znane jako liczby pitagorejskie. Znaleziono tabliczki klinowe, na których babilońscy mędrcy zapisali trójki takich liczb, jakie zidentyfikowali. Niektóre trojaczki składały się ze zbyt dużych liczb i dlatego nasi współcześni zaczęli zakładać, że Babilończycy mieli dobre, a prawdopodobnie nawet proste metody ich obliczania. Niestety nic nie wiadomo o samych metodach i ich istnieniu.