Do wizualnego przedstawienia obiektów (produktów lub ich komponentów) zaleca się stosowanie rzutów aksonometrycznych, wybierając w każdym przypadku najbardziej odpowiedni.

Istota metody rzutowania aksonometrycznego polega na tym, że dany obiekt wraz z układem współrzędnych, do którego jest przypisany w przestrzeni, jest rzutowany na określoną płaszczyznę za pomocą równoległej wiązki promieni. Kierunek rzutowania na płaszczyznę aksonometryczną nie pokrywa się z żadną z osi współrzędnych i nie jest równoległy do ​​żadnej z płaszczyzn współrzędnych.

Wszystkie typy rzutów aksonometrycznych charakteryzują się dwoma parametrami: kierunkiem osi aksonometrycznych oraz współczynnikami zniekształceń wzdłuż tych osi. Przez współczynnik zniekształcenia rozumie się stosunek wielkości obrazu w rzucie aksonometrycznym do wielkości obrazu w rzucie ortogonalnym.

W zależności od stosunku współczynników zniekształceń rzuty aksonometryczne dzielimy na:

Izometryczny, gdy wszystkie trzy współczynniki zniekształceń są takie same (k x = k y = k z);

Dimetryczny, gdy współczynniki zniekształceń są takie same wzdłuż dwóch osi, a trzecia nie jest im równa (k x = k z ≠k y);

Trimetryczny, gdy wszystkie trzy współczynniki zniekształceń nie są sobie równe (k x ≠k y ≠k z).

W zależności od kierunku promieni rzuty aksonometryczne dzielimy na prostokątne i ukośne. Jeżeli wystające promienie są prostopadłe do aksonometrycznej płaszczyzny rzutów, wówczas taki rzut nazywa się prostokątnym. Prostokątne rzuty aksonometryczne obejmują izometryczne i dimetryczne. Jeżeli wystające promienie są skierowane pod kątem do aksonometrycznej płaszczyzny rzutów, wówczas taki rzut nazywa się ukośnym. Ukośne rzuty aksonometryczne obejmują czołowe rzuty izometryczne, poziome izometryczne i czołowe rzuty dimetryczne.

W izometria prostokątna kąty między osiami wynoszą 120°. Rzeczywisty współczynnik zniekształcenia wzdłuż osi aksonometrycznych wynosi 0,82, ale w praktyce dla ułatwienia konstrukcji przyjmuje się wskaźnik równy 1. W rezultacie obraz aksonometryczny jest powiększony o współczynnik 1.

Osie izometryczne pokazano na rysunku 57.

Rysunek 57

Konstrukcję osi izometrycznych można wykonać za pomocą kompasu (ryc. 58). Aby to zrobić, najpierw narysuj linię poziomą i narysuj prostopadłą do niej oś Z. Z punktu przecięcia osi Z z linią poziomą (punkt O) narysuj okrąg pomocniczy o dowolnym promieniu, który przecina oś Z. w punkcie A. Z punktu A narysuj drugi okrąg o tym samym promieniu do przecięć z pierwszym w punktach B i C. Powstały punkt B łączymy z punktem O - w ten sam sposób uzyskujemy kierunek osi X , punkt C łączy się z punktem O - uzyskuje się kierunek osi Y.

Rysunek 58

Budowa rzut izometryczny sześciokąt pokazano na rysunku 59. Aby to zrobić, należy wykreślić promień opisanego okręgu sześciokąta na osi X w obu kierunkach względem początku układu współrzędnych. Następnie wzdłuż osi Y odłóż rozmiar klucza, z powstałych punktów narysuj linie równoległe do osi X i wyznacz wzdłuż nich rozmiar boku sześciokąta.

Rysunek 59

Konstruowanie okręgu w rzucie izometrycznym prostokątnym

Najtrudniejszą figurą płaską do narysowania w aksonometrii jest okrąg. Jak wiadomo, okrąg w izometrii jest rzutowany na elipsę, ale skonstruowanie elipsy jest dość trudne, dlatego GOST 2.317-69 zaleca stosowanie owali zamiast elips. Istnieje kilka sposobów konstruowania owali izometrycznych. Przyjrzyjmy się jednemu z najczęstszych.

Rozmiar głównej osi elipsy wynosi 1,22d, mniejszej 0,7d, gdzie d jest średnicą okręgu, którego izometria jest konstruowana. Rysunek 60 przedstawia graficzną metodę wyznaczania głównej i małej osi elipsy izometrycznej. Aby wyznaczyć małą oś elipsy, łączy się punkty C i D. Z punktów C i D, podobnie jak ze środków, rysuje się łuki o promieniach równych CD, aż się przetną. Odcinek AB jest główną osią elipsy.

Rysunek 60

Po ustaleniu kierunku głównej i małej osi owalu w zależności od tego, do której płaszczyzny współrzędnych należy okrąg, wzdłuż wymiarów głównej i małej osi rysuje się dwa koncentryczne okręgi, na których przecięciu z osiami punkty O 1, Zaznaczono O 2, O 3, O 4, które są środkowymi owalnymi łukami (Rysunek 61).

Aby określić punkty połączenia, narysuj linie środkowe łączące O 1, O 2, O 3, O 4. z powstałych środków O 1, O 2, O 3, O 4 rysowane są łuki promieni R i R 1. wymiary promieni są widoczne na rysunku.

Rysunek 61

Kierunek osi elipsy lub owalu zależy od położenia rzutowanego koła. Obowiązuje zasada: oś większa elipsy jest zawsze prostopadła do osi aksonometrycznej rzutowanej w danym punkcie na płaszczyznę, a oś pomocnicza pokrywa się z kierunkiem tej osi (ryc. 62).

Rysunek 62

Kreskowanie i rzut izometryczny

Linie kreskowania przekrojów w rzucie izometrycznym, zgodnie z GOST 2.317-69, muszą mieć kierunek równoległy albo tylko do dużych przekątnych kwadratu, albo tylko do małych.

Dimetria prostokątna to rzut aksonometryczny z równymi współczynnikami zniekształceń wzdłuż dwóch osi X i Z, a wzdłuż osi Y współczynnik zniekształceń jest o połowę mniejszy.

Według GOST 2.317-69 w średnicy prostokątnej stosuje się oś Z umieszczoną pionowo, oś X nachyloną pod kątem 7°, a oś Y pod kątem 41° do linii horyzontu. Wskaźniki zniekształceń dla osi X i Z wynoszą 0,94, a dla osi Y - 0,47. Zwykle stosuje się podane współczynniki: k x = k z =1, k y =0,5, tj. wzdłuż osi X i Z lub w kierunkach do nich równoległych nanoszone są rzeczywiste wymiary, a wzdłuż osi Y wymiary zmniejszane są o połowę.

Aby skonstruować osie dimetryczne, należy zastosować metodę pokazaną na rysunku 63, która wygląda następująco:

Na poziomej linii przechodzącej przez punkt O ułożono osiem równych dowolnych odcinków w obu kierunkach. Z punktów końcowych tych odcinków jeden podobny odcinek jest ułożony pionowo po lewej stronie i siedem po prawej stronie. Powstałe punkty łączy się z punktem O i uzyskuje się kierunek osi aksonometrycznych X i Y w dimetrii prostokątnej.

Rysunek 63

Konstruowanie rzutu dimetrycznego sześciokąta

Rozważmy konstrukcję w dimetrii zwykły sześciokąt, znajdujący się w płaszczyźnie P 1 (ryc. 64).

Rysunek 64

Na osi X wykreślamy odcinek równy wartości B, pozwolić mu środek znajdował się w punkcie O, a wzdłuż osi Y znajdował się odcinek A, którego wielkość jest zmniejszona o połowę. Przez uzyskane punkty 1 i 2 rysujemy proste równoległe do osi OX, na których nanosimy odcinki równy bokowi sześciokąt naturalnej wielkości ze środkiem w punktach 1 i 2. Łączymy powstałe wierzchołki. Rysunek 65a przedstawia sześciokąt w dimetrii, położony równolegle do płaszczyzny czołowej, a na rysunku 66b, równolegle do płaszczyzny rzutu profilu.

Rysunek 65

Konstruowanie koła w dimetrii

W dimetrii prostokątnej wszystkie koła są przedstawiane jako elipsy,

Długość głównej osi wszystkich elips jest taka sama i wynosi 1,06d. Wielkość osi małej jest różna: dla płaszczyzny czołowej wynosi 0,95d, dla płaszczyzny poziomej i profilowej 0,35d.

W praktyce elipsę zastępuje się czterośrodkowym owalem. Rozważmy konstrukcję owalu zastępującego rzut koła leżącego w płaszczyźnie poziomej i profilowej (Rysunek 66).

Przez punkt O - początek osi aksonometrycznych przeciągamy dwie wzajemnie prostopadłe linie proste i na linii poziomej nanosimy wartość osi dużej AB = 1,06d, a na linii pionowej wartość osi małej CD = 0,35d . W górę i w dół od O pionowo układamy segmenty OO 1 i OO 2 o wartości równej 1,06d. Punkty O 1 i O 2 są środkami dużych owalnych łuków. Aby wyznaczyć jeszcze dwa centra (O 3 i O 4), odcinamy na linii poziomej od punktów A i B odcinki AO 3 i BO 4, równe ¼ małej osi elipsy, czyli d.

Rysunek 66

Następnie z punktów O1 i O2 rysujemy łuki, których promień jest równy odległości do punktów C i D, a z punktów O3 i O4 - o promieniu do punktów A i B (rysunek 67).

Rysunek 67

Rozważymy konstrukcję owalu zastępującego elipsę z okręgu znajdującego się w płaszczyźnie P 2 na rysunku 68. Rysujemy osie dimetryczne: X, Y, Z. Oś pomocnicza elipsy pokrywa się z kierunkiem oś Y, przy czym główna jest do niej prostopadła. Na osiach X i Z wykreślamy od początku promień okręgu i otrzymujemy punkty M, N, K, L, które są punktami koniugacji łuków owalnych. Z punktów M i N rysujemy poziome linie proste, które na przecięciu z osią Y i prostopadle do niej dają punkty O 1, O 2, O 3, O 4 - środki owalnych łuków (ryc. 68) .

Z centrów O 3 i O 4 opisują łuk o promieniu R 2 = O 3 M, a ze środków O 1 i O 2 - łuki o promieniu R 1 = O 2 N

Rysunek 68

Kreskowanie o średnicy prostokątnej

Linie kreskowania nacięć i przekrojów w rzutach aksonometrycznych wykonuje się równolegle do jednej z przekątnych kwadratu, którego boki znajdują się w odpowiednich płaszczyznach równoległych do osi aksonometrycznych (ryc. 69).

Rysunek 69

1. Jakie znasz rodzaje rzutów aksonometrycznych?
2. Pod jakim kątem w izometrii znajdują się osie?
3. Jaki kształt przedstawia rzut izometryczny koła?
4. Jak położona jest główna oś elipsy dla okręgu należącego do płaszczyzny profilu rzutów?
5. Jakie są akceptowane współczynniki zniekształceń wzdłuż osi X, Y, Z, aby skonstruować rzut dimetryczny?
6. Pod jakimi kątami rozmieszczone są osie w dimetrii?
7. Jaka figura będzie rzutem dimetrycznym kwadratu?
8. Jak skonstruować rzut dimetryczny okręgu znajdującego się w płaszczyźnie czołowej rzutów?
9. Podstawowe zasady stosowania cieniowania w rzutach aksonometrycznych.

Obraz okręgów w rzucie izometrycznym

Przyjrzyjmy się, jak okręgi są przedstawiane w rzucie izometrycznym. W tym celu narysujmy sześcian z okręgami wpisanymi w jego ściany (ryc. 3.16). Okręgi położone odpowiednio w płaszczyznach prostopadłych do osi x, y, z są przedstawione w izometrii jako trzy identyczne elipsy.

Ryż. 3.16.

Aby uprościć pracę, elipsy zastępuje się owalami zarysowanymi łukami kołowymi; są one zbudowane w następujący sposób (ryc. 3.17). Narysuj romb, w który powinien zmieścić się owal, przedstawiając ten okrąg w rzucie izometrycznym. Aby to zrobić, osie są wykreślane od punktu O w czterech kierunkach segmenty równe promieniowi przedstawionego okręgu (ryc. 3.17, A). Poprzez otrzymane punkty a, b, c, d narysuj linie proste, aby utworzyć romb. Jego boki są równe średnicy przedstawionego koła.

Ryż. 3.17.

Z wierzchołków kątów rozwartych (punkty A I W) opisz pomiędzy punktami A I B, I Z I D promień łuku R, równa długości prostych W Lub Nocleg ze śniadaniem(ryc. 3.17, B).

Zwrotnica Z i D leżące na przecięciu przekątnej rombu z liniami prostymi W I Nocleg ze śniadaniem, są środkami małych łuków łączących duże.

Małe łuki opisuje się promieniem R, równy segmentowi Sa (śr).

Konstrukcja rzutów izometrycznych części

Rozważmy konstrukcję rzutu izometrycznego części, której dwa widoki podano na ryc. 3.18, A.

Budowa odbywa się w następującej kolejności. Najpierw narysuj oryginalny kształt części - kwadrat. Następnie budowane są owale, które reprezentują łuk (ryc. 3.18, B) i koła (ryc. 3.18, c).

Ryż. 3.18.

Aby to zrobić, znajdź punkt na płaszczyźnie pionowej O, przez który narysowane są osie izometryczne X I z. Dzięki tej konstrukcji powstaje romb, w który wpisana jest połowa owalu (ryc. 3.18, B). Owale na płaszczyznach równoległych konstruuje się poprzez przesunięcie środków łuków na odcinek równy odległości między tymi płaszczyznami. Podwójne okręgi na rys. Rysunek 3.18 pokazuje środki tych łuków.

Na tych samych osiach X I z zbuduj romb o boku równym średnicy koła D. W romb wpisany jest owal (ryc. 3.18, c).

Znajdź środek okręgu na poziomo położonej powierzchni, narysuj osie izometryczne, zbuduj romb, w który wpisany jest owal (ryc. 3.18, G).

Pojęcie dimetrycznego rzutu prostokątnego

Położenie osi rzutu dimetrycznego oraz sposób ich konstrukcji pokazano na ryc. 3.19. Oś z noszony pionowo, oś X– pod kątem około 7° do poziomu i osi Na tworzy z poziomem kąt około 41° (ryc. 3.19, A). Możesz konstruować osie za pomocą linijki i kompasu. Aby to zrobić od razu O ułożone poziomo po prawej i lewej stronie w ośmiu równych podziałach (ryc. 3.19, B). Prostopadłe są rysowane z skrajnych punktów. Ich wysokość jest równa: dla prostopadłej do osi X - jeden podział, dla prostopadłości do osi Na- siedem dywizji. Skrajne punkty prostopadłe są połączone z punktem O.

Ryż. 3.19.

Podczas rysowania rzutu dimetrycznego, a także podczas konstruowania rzutu czołowego, wymiary osiowe Na zmniejsza się 2 razy i wzdłuż osi X I z przełożone bez cięć.

Na ryc. Rysunek 3.20 przedstawia rzut dimetryczny sześcianu z okręgami wpisanymi w jego ściany. Jak widać z tego rysunku, okręgi w rzucie dimetrycznym są przedstawiane jako elipsy.

Ryż. 3.20.

Rysunek techniczny

Rysunek techniczny - Jest to obraz wizualny wykonany według zasad rzutów aksonometrycznych ręcznie, okiem. Znajduje zastosowanie w przypadkach, gdy trzeba szybko i wyraźnie pokazać kształt obiektu na papierze. Jest to zwykle konieczne przy projektowaniu, wymyślaniu i racjonalizacji, a także podczas nauki czytania rysunków, gdy korzystając z rysunku technicznego trzeba wyjaśnić kształt części przedstawionej na rysunku.

Wykonując rysunek techniczny, przestrzegają zasad konstruowania rzutów aksonometrycznych: osie układa się pod tymi samymi kątami, zmniejsza się także wymiary wzdłuż osi, przestrzega się kształtu elips i kolejności budowy.

Budowa obrazu aksonometrycznego części

Konstrukcja obrazu aksonometrycznego części, której rysunek pokazano na rys.a.

Wszystkie rzuty aksonometryczne muszą być wykonane zgodnie z GOST 2.317-68.

Rzuty aksonometryczne uzyskuje się poprzez rzutowanie obiektu i powiązanego z nim układu współrzędnych na jedną płaszczyznę projekcji. Aksonometria dzieli się na prostokątną i ukośną.

W przypadku prostokątnych rzutów aksonometrycznych rzut wykonuje się prostopadle do płaszczyzny rzutu, a obiekt ustawia się tak, aby widoczne były wszystkie trzy płaszczyzny obiektu. Jest to możliwe np. w przypadku, gdy osie są usytuowane jak na prostokątnym rzucie izometrycznym, dla którego wszystkie osie rzutu usytuowane są pod kątem 120 stopni (patrz rys. 1). Słowo „rzut izometryczny” oznacza, że ​​współczynnik zniekształceń jest taki sam we wszystkich trzech osiach. Zgodnie z normą współczynnik zniekształcenia wzdłuż osi można przyjąć równy 1. Współczynnik zniekształcenia to stosunek wielkości segmentu projekcji do prawdziwy rozmiar odcinek części mierzony wzdłuż osi.

Zbudujmy aksonometrię części. Najpierw ustalmy osie jak dla prostokątnego rzutu izometrycznego. Zacznijmy od fundamentu. Narysujmy długość części 45 wzdłuż osi x i szerokość części 30 wzdłuż osi y. Z każdego punktu czworoboku podniesiemy pionowe odcinki do góry o wysokość podstawy część 7 (ryc. 2). Na obrazach aksonometrycznych podczas rysowania wymiarów linie pomocnicze są rysowane równolegle do osi aksonometrycznych, linie wymiarowe są rysowane równolegle do mierzonego odcinka.

Następnie rysujemy przekątne górnej podstawy i znajdujemy punkt, przez który przejdzie oś obrotu cylindra i otworu. Usuwamy niewidoczne linie dolnej podstawy, aby nie zakłócały naszej dalszej konstrukcji (ryc. 3)

.

Wadą prostokątnego rzutu izometrycznego jest to, że okręgi we wszystkich płaszczyznach będą rzutowane na elipsy na obrazie aksonometrycznym. Dlatego najpierw nauczymy się konstruować w przybliżeniu elipsy.

Jeśli w kwadrat wpiszesz okrąg, możesz zaznaczyć 8 charakterystycznych punktów: 4 punkty styku okręgu ze środkiem boku kwadratu i 4 punkty przecięcia przekątnych kwadratu z okręgiem (ryc. 4, a). Rysunek 4, c i rysunek 4, b pokazują dokładny sposób konstruowanie punktów przecięcia przekątnej kwadratu z okręgiem. Rysunek 4d przedstawia przybliżoną metodę. Podczas konstruowania rzutów aksonometrycznych połowa przekątnej czworoboku, na który rzutowany jest kwadrat, zostanie podzielona w tym samym stosunku.

Przenosimy te właściwości na naszą aksonometrię (ryc. 5). Konstruujemy rzut czworoboku, na który rzutowany jest kwadrat. Następnie budujemy elipsę Rys. 6.

Następnie wznosimy się na wysokość 16mm i tam przenosimy elipsę (ryc. 7). Usuwamy niepotrzebne linie. Przejdźmy do tworzenia dziur. Aby to zrobić, budujemy na górze elipsę, w którą zostanie rzutowany otwór o średnicy 14 (ryc. 8). Następnie, aby pokazać otwór o średnicy 6 mm, należy w myślach wyciąć jedną czwartą części. Aby to zrobić, skonstruujemy środek każdego boku, jak na ryc. 9. Następnie budujemy elipsę odpowiadającą okręgowi o średnicy 6 na dolnej podstawie, a następnie w odległości 14 mm od góry części rysujemy dwie elipsy (jedna odpowiadająca okręgowi o średnicy 6, a drugi odpowiadający okręgowi o średnicy 14) Ryc. 10. Następnie wykonujemy ćwierćczęściową część i usuwamy niewidoczne linie (ryc. 11).

Przejdźmy do konstrukcji usztywnienia. Aby to zrobić, na górnej płaszczyźnie podstawy odmierz 3 mm od krawędzi części i narysuj odcinek o połowie grubości żebra (1,5 mm) (ryc. 12), a także zaznacz żebro po dalszej stronie części. Kąt 40 stopni nie jest dla nas odpowiedni przy konstruowaniu aksonometrii, dlatego obliczamy drugą nogę (będzie ona równa 10,35 mm) i z niej konstruujemy drugi punkt kąta wzdłuż płaszczyzny symetrii. Aby skonstruować granicę krawędzi, rysujemy linię prostą w odległości 1,5 mm od osi na górnej płaszczyźnie części, następnie rysujemy linie równoległe do osi x, aż przetną się z zewnętrzną elipsą i obniżą linię pionową. Przez dolny punkt granicy żebra narysuj linię prostą równoległą do żebra wzdłuż płaszczyzny cięcia (ryc. 13), aż przetnie się z linią pionową. Następnie łączymy punkt przecięcia z punktem na płaszczyźnie cięcia. Aby skonstruować dalszą krawędź, narysuj linię prostą równoległą do osi X w odległości 1,5 mm od przecięcia z zewnętrzną elipsą. Następnie znajdujemy, w jakiej odległości znajduje się górny punkt krawędzi żebra (5,24 mm), i umieszczamy tę samą odległość na pionowej linii prostej po dalszej stronie części (patrz ryc. 14) i łączymy ją ze znacznie dolnym punkt żebra.

Usuwamy dodatkowe linie i kreskujemy płaszczyzny przekroju. Linie kreskowe przekrojów w rzutach aksonometrycznych rysuje się równolegle do jednej z przekątnych rzutów kwadratów leżących w odpowiednich płaszczyznach współrzędnych, których boki są równoległe do osi aksonometrycznych (ryc. 15).

W przypadku prostokątnego rzutu izometrycznego linie kreskowania będą równoległe do linii kreskowania pokazanych na schemacie w prawym górnym rogu (ryc. 16). Pozostaje tylko narysować boczne otwory. Aby to zrobić, zaznacz środki osi obrotu otworów i zbuduj elipsy, jak wskazano powyżej. W podobny sposób konstruujemy promienie zaokrągleń (ryc. 17). Ostateczną aksonometrię pokazano na ryc. 18.

W przypadku rzutów ukośnych rzut odbywa się pod kątem do płaszczyzny projekcji innym niż 90 i 0 stopni. Przykładem rzutu ukośnego jest ukośny przedni rzut dimetryczny. Dobrze, bo na płaszczyznę wyznaczoną przez osie X i Z zostaną zrzutowane okręgi równoległe do tej płaszczyzny w ich prawdziwej wielkości (kąt pomiędzy osiami X i Z wynosi 90 stopni, oś Y jest nachylona pod kątem 45 stopni do poziomu). Projekcja „dimetryczna” oznacza, że ​​współczynniki zniekształceń w obu osiach X i Z są takie same, a w osi Y współczynnik zniekształceń jest o połowę mniejszy.

Wybierając rzut aksonometryczny, musisz do tego dążyć największa liczba elementy były wyświetlane bez zniekształceń. Dlatego wybierając położenie części w ukośnym przednim rzucie dimetrycznym, należy ją ustawić tak, aby osie cylindra i otworów były prostopadłe do przedniej płaszczyzny występów.

Układ osi oraz obraz aksonometryczny części „Stand” w ukośnym rzucie dymetrycznym czołowym pokazano na ryc. 18.

Izometria prostokątna zwany rzutem aksonometrycznym, w którym współczynniki zniekształceń wzdłuż wszystkich trzech osi są równe, a kąty między osiami aksonometrycznymi wynoszą 120. Na ryc. Na rysunku 1 przedstawiono położenie osi aksonometrycznych izometrii prostokątnej oraz metody ich konstrukcji.

Ryż. 1. Konstrukcja osi aksonometrycznych izometrii prostokątnej z wykorzystaniem: a) odcinków; b) kompas; c) kwadraty lub kątomierz.

W przypadku konstrukcji praktycznych zaleca się, aby współczynnik zniekształcenia (K) wzdłuż osi aksonometrycznych zgodnie z GOST 2.317-2011 był równy jeden. W tym przypadku obraz jest większy w porównaniu z obrazem teoretycznym lub dokładnym o współczynnikach zniekształceń 0,82. Powiększenie wynosi 1,22. Na ryc. Rysunek 2 przedstawia przykładowy obraz części w prostokątnym rzucie izometrycznym.

Ryż. 2. Część izometryczna.

Konstrukcja w izometrii płaskie figury

Dany jest sześciokąt foremny ABCDEF, położony równolegle do poziomej płaszczyzny rzutowania H (P 1).

a) Skonstruuj osie izometryczne (ryc. 3).

b) Współczynnik zniekształcenia wzdłuż osi w izometrii jest równy 1, dlatego od punktu O 0 wzdłuż osi wykreślamy naturalne wartości odcinków: A 0 O 0 = AO; О 0 re 0 = ОD; K 0 O 0 = KO; O 0 P 0 = LUB.

c) Linie równoległe do osi współrzędnych są rysowane w izometrii również równolegle do odpowiednich osi izometrycznych w pełnym rozmiarze.

W naszym przykładzie boki BC i FE równolegle do osi X.

W izometrii są one również rysowane równolegle do osi X w pełnym rozmiarze B 0 C 0 = BC; F 0 mi 0 = FE.

d) Łącząc powstałe punkty, uzyskujemy obraz izometryczny sześciokąta w płaszczyźnie H (P 1).

Ryż. 3. Rzut izometryczny sześciokąta na rysunku

oraz w poziomej płaszczyźnie projekcji

Na ryc. Rycina 4 przedstawia rzuty najpopularniejszych figur płaskich na różne płaszczyzny projekcji.

Najpopularniejszym kształtem jest okrąg. Rzut izometryczny okręgu jest zazwyczaj elipsą. Elipsa jest zbudowana z punktów i narysowana według wzoru, co jest bardzo niewygodne w praktyce rysunkowej. Dlatego elipsy zastępuje się owalami.

Na ryc. 5, sześcian jest zbudowany w izometrii z okręgami wpisanymi na każdej ścianie sześcianu. Przy wykonywaniu konstrukcji izometrycznych ważne jest prawidłowe ustawienie osi owali w zależności od płaszczyzny, w której ma być narysowany okrąg. Jak widać na rys. Pięć głównych osi owali przebiega wzdłuż większej przekątnej rombów, na które rzutowane są ściany sześcianu.

Ryż. 4 Obraz izometryczny płaskich figur

a) na rysunku; b) na płaszczyźnie H; c) na płaszczyźnie V; d) na płaszczyźnie W.

W przypadku aksonometrii prostokątnej dowolnego typu zasadę wyznaczania głównych osi owalnej elipsy, na którą rzutowany jest okrąg leżący w dowolnej płaszczyźnie rzutowania, można sformułować w następujący sposób: główna oś owalu jest położona prostopadle do osi aksonometrycznej, czyli nieobecny w tej płaszczyźnie, a minor pokrywa się z kierunkiem tej osi. Kształt i wielkość owali w każdej płaszczyźnie rzutów izometrycznych są takie same.

Aby uzyskać rzut aksonometryczny obiektu (ryc. 106), należy w myślach: umieścić obiekt w układzie współrzędnych; wybierz płaszczyznę rzutu aksonometrycznego i umieść przed nią obiekt; wybierz kierunek równoległych promieni wystających, który nie powinien pokrywać się z żadną z osi aksonometrycznych; kieruj promienie wychodzące przez wszystkie punkty obiektu i osie współrzędnych, aż przetną się z płaszczyzną aksonometryczną rzutów, uzyskując w ten sposób obraz rzutowanego obiektu i osie współrzędnych.

Na aksonometryczną płaszczyznę rzutów uzyskuje się obraz - rzut aksonometryczny obiektu, a także rzuty osi układów współrzędnych, które nazywane są osiami aksonometrycznymi.

Rzut aksonometryczny to obraz uzyskany na płaszczyźnie aksonometrycznej w wyniku równoległego rzutowania obiektu wraz z układem współrzędnych, który wizualnie ukazuje jego kształt.

Układ współrzędnych składa się z trzech wzajemnie przecinających się płaszczyzn, które mają stały punkt - początek (punkt O) i trzy osie (X, Y, Z) z niego wychodzące i położone względem siebie pod kątem prostym. Układ współrzędnych umożliwia dokonywanie pomiarów wzdłuż osi, określanie położenia obiektów w przestrzeni.

Ryż. 106. Uzyskanie rzutu aksonometrycznego (prostokątnego izometrycznego).

Można uzyskać wiele rzutów aksonometrycznych, różnie umieszczenie obiektu przed płaszczyzną i wybranie różnych kierunków padania promieni (ryc. 107).

Najczęściej stosowany jest tzw. prostokątny rzut izometryczny (w przyszłości będziemy używać jego skróconej nazwy – rzut izometryczny). Rzut izometryczny (patrz ryc. 107, a) to rzut, w którym współczynniki zniekształceń wzdłuż wszystkich trzech osi są równe, a kąty między osiami aksonometrycznymi wynoszą 120°. Rzut izometryczny uzyskuje się za pomocą rzutowania równoległego.

Ryż. 107. Projekcje aksonometryczne ustalone przez GOST 2.317-69:
a - prostokątny rzut izometryczny; b - rzut dimetryczny prostokątny;
c - ukośny przedni rzut izometryczny;
d - ukośny przedni rzut dimetryczny

Ryż. 107. Ciąg dalszy: d - ukośny poziomy rzut izometryczny

W tym przypadku wystające promienie są prostopadłe do płaszczyzny aksonometrycznej rzutów, a osie współrzędnych są jednakowo nachylone do płaszczyzny aksonometrycznej rzutów (patrz ryc. 106). Jeśli porównasz wymiary liniowe obiektu z odpowiadającymi im wymiarami obrazu aksonometrycznego, zobaczysz, że na obrazie wymiary te są mniejsze niż rzeczywiste. Wartości pokazujące stosunek rozmiarów rzutów odcinków prostych do ich rzeczywistych rozmiarów nazywane są współczynnikami zniekształceń. Współczynniki zniekształceń (K) wzdłuż osi rzutu izometrycznego są takie same i wynoszą 0,82, jednak dla ułatwienia konstrukcji stosuje się tzw. Praktyczne współczynniki zniekształceń, które są równe jedności (ryc. 108).

Ryż. 108. Położenie osi i współczynniki zniekształcenia rzutu izometrycznego

Istnieją rzuty izometryczne, dimetryczne i trymetryczne. Do rzutów izometrycznych zalicza się te rzuty, które mają te same współczynniki zniekształceń na wszystkich trzech osiach. Rzuty dimetryczne to te rzuty, w których dwa współczynniki zniekształceń wzdłuż osi są takie same, a wartość trzeciego różni się od nich. Rzuty trymetryczne to rzuty, w których wszystkie współczynniki zniekształceń są różne.