Закон ома для полной цепи. Измерение эдс и внутреннего сопротивления источника тока

Лабораторная работа № 8

Тема: « Определение электродвижущей силы и внутреннего сопротивления источника тока ».

Цель: научиться определять электродвижущую силу и внутреннее сопротивление источника электрической энергии.

Оборудование: 1. Амперметр лабораторный;

2. Источник электрической энергии;

3. Соединительные провода,

4. Набор сопротивлений 2 Ом и 4 Ом;

5. Переключатель однополюсный; ключ.

Теория.

Возникновение разности потенциалов на полюсах любого источника является результатом разделения в нем положительных и отрицательных зарядов. Это разделение происходит благодаря работе, совершаемой сторонними силами.

Силы неэлектрического происхождения, действующие на свободные носители заряда со стороны источников тока, называются сторонними силами .

При перемещении электрических зарядов по цепи постоянного тока сторонние силы, действующие внутри источников тока, совершают работу.

Физическая величина, равная отношению работы A ст сторонних сил при перемещении заряда q внутри источника тока к величине этого заряда, называется электродвижущей силой источника (ЭДС):

ЭДС определяется работой, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда.

Электродвижущая сила, как и разность потенциалов, измеряется в вольтах [В].

Чтобы измерить ЭДС источника, надо присоединить к нему вольтметр при разомкнутой цепи .

Источник тока является проводником и всегда имеет некоторое сопротивление, поэтому ток выделяет в нем тепло. Это сопротивление называют внутренним сопротивлением источника и обозначают r .

Если цепь разомкнута, то работа сторонних сил превращается в потенциальную энергию источника тока. При замкнутой цепи эта потенциальная энергия расходуется на работу по перемещению зарядов во внешней цепи с сопротивлением R и во внутренней части цепи с сопротивлением r , т.е. ε = IR + Ir .

Если цепь состоит из внешней части сопротивлением R и внутренней сопротивлением r, то, согласно закону сохранения энергии, ЭДС источника будет равна сумме напряжений на внешнем и внутреннем участках цепи, т.к. при перемещении по замкнутой цепи заряд возвращается в исходное положение , где IR – напряжение на внешнем участке цепи, а Ir - напряжение на внутреннем участке цепи.

Таким образом, для участка цепи, содержащего ЭДС:

Эта формула выражает закон Ома для полной цепи : сила тока в полной цепи прямо пропорциональна электродвижущей силе источника и обратно пропорциональна сумме сопротивлений внешнего и внутреннего участков цепи.

ε и r можно определить опытным путем.

Часто источники электрической энергии соединяют между собой для питания цепи. Соединение источников в батарею может быть последовательным и параллельным.

При последовательном соединении два соседних источника соединяются разноименными полюсами.

Т.е., для последовательного соединения аккумуляторов, к ″плюсу″ электрической схемы подключают положительную клемму первого аккумулятора. К его отрицательной клемме подключают положительную клемму второго аккумулятора и т.д. Отрицательную клемму последнего аккумулятора подключают к ″минусу″ электрической схемы.

Получившаяся при последовательном соединении аккумуляторная батарея имеет ту же емкость, что и у одиночного аккумулятора, а напряжение такой аккумуляторной батареи равно сумме напряжений входящих в нее аккумуляторов. Т.е. если аккумуляторы имеют одинаковые напряжения, то напряжение батареи равно напряжению одного аккумулятора, умноженному на количество аккумуляторов в аккумуляторной батарее.

1. ЭДС батареи равна сумме ЭДС отдельных источников ε= ε 1 + ε 2 + ε 3

2 . Общее сопротивление батареи источников равно сумме внутренних сопротивлений отдельных источников r батареи = r 1 + r 2 + r 3

Если в батарею соединены n одинаковых источников, то ЭДС батареи ε= nε 1, а сопротивление r батареи = nr 1

3.

При параллельном соединении соединяют между собой все положительные и все отрицательные полюсы двух или n источников.

Т.е., при параллельном соединении, аккумуляторы соединяют так, чтобы положительные клеммы всех аккумуляторов были подключены к одной точке электрической схемы (″плюсу″), а отрицательные клеммы всех аккумуляторов были подключены к другой точке схемы (″минусу″).

Параллельно соединяют только источники с одинаковой ЭДС . Получившаяся при параллельном соединении аккумуляторная батарея имеет то же напряжение, что и у одиночного аккумулятора, а емкость такой аккумуляторной батареи равна сумме емкостей входящих в нее аккумуляторов. Т.е. если аккумуляторы имеют одинаковые емкости, то емкость аккумуляторной батареи равна емкости одного аккумулятора, умноженной на количество аккумуляторов в батарее.



1. ЭДС батареи одинаковых источников равна ЭДС одного источника. ε= ε 1 = ε 2 = ε 3

2. Сопротивление батареи меньше, чем сопротивление одного источника r батареи = r 1 /n
3. Сила тока в такой цепи по закону Ома

Электрическая энергия, накопленная в аккумуляторной батарее равна сумме энергий отдельных аккумуляторов (произведению энергий отдельных аккумуляторов, если аккумуляторы одинаковые), независимо от того, как соединены аккумуляторы - параллельно или последовательно.

Внутреннее сопротивление аккумуляторов, изготовленных по одной технологии, примерно обратно пропорционально емкости аккумулятора. Поэтому т.к.при параллельном соединении емкость аккумуляторной батареи равна сумме емкостей входящих в нее аккумуляторов, т.е увеличивается, то внутреннее сопротивление уменьшается.

Ход работы.

1. Начертите таблицу:

2. Рассмотрите шкалу амперметра и определите цену одного деления.
3. Составьте электрическую цепь по схеме, изображенной на рисунке 1. Переключатель поставить в среднее положение.


Рисунок 1.

4. Замкнуть цепь, введя меньшее сопротивление R 1 1 . Разомкнуть цепь.

5. Замкнуть цепь, введя большее сопротивление R 2 . Записать величину силы тока I 2 . Разомкнуть цепь.

6. Вычислить значение ЭДС и внутреннего сопротивления источника электрической энергии.

Закон Ома для полной цепи для каждого случая: и

Отсюда получим формулы для вычисления ε и r:

7. Результаты всех измерений и вычислений запишите в таблицу.

8. Сделайте вывод.

9. Ответьте на контрольные вопросы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1. Раскройте физический смысл понятия «электродвижущая сила источника тока».

2. Определить сопротивление внешнего участка цепи, пользуясь результатами полученных измерений и законом Ома для полной цепи.

3. Объяснить, почему внутреннее сопротивление возрастает при последовательном соединении аккумуляторов и уменьшается при параллельном в сравнении с сопротивлением r 0 одного аккумулятора.

4. В каком случае вольтметр, включенный на зажимы генератора, показывает ЭДС генератора и в каком случае напряжение на концах внешнего участка цепи? Можно ли это напряжение считать также и напряжением на концах внутреннего участка цепи?

Вариант выполнения измерений.

Опыт 1. Сопротивление R 1 =2 Ом, сила тока I 1 =1,3 А.

Сопротивление R 2 =4 Ом, сила тока I 2 =0,7 А.

На концах проводника, а значит, и тока необходимо наличие сторонних сил неэлектрической природы, с помощью которых происходит разделение электрических зарядов .

Сторонними силами называются любые силы, действующие на электрически заряженные частицы в цепи, за исключением электростатических (т. е. кулоновских).

Сторонние силы приводят в движение заряженные частицы внут-ри всех источников тока: в генераторах, на электростанциях, в гальванических элементах, аккумуляторах и т. д.

При замыкании цепи создается электрическое поле во всех про-водниках цепи. Внутри источника тока заряды движутся под действием сторонних сил против кулоновских сил (электроны движут-ся от положительно заряженного электрода к отрицательному), а во всей остальной цепи их приводит а движение электрическое поле (см. рис. выше).

В источниках тока в процессе работы по разделению заряженных частиц происходит превращение разных видов энергии в электричес-кую. По типу преобразованной энергии различают следующие виды электродвижущей силы:

- электростатическая — в электрофорной машине, в которой происходит превращение механической энергии при трении в электрическую;

- термоэлектрическая - в термоэлементе — внутренняя энергия нагретого спая двух проволок, изготовленных из разных металлов, превращается в электрическую;

- фотоэлектрическая — в фотоэлементе. Здесь происходит превращение энергии света в элек-трическую: при освещении некоторых веществ, например, селена, оксида меди (I) , кремния наблюдается потеря отрицательного электрического заряда;

- химическая — в гальванических элементах, аккумуляторах и др. источниках, в которых происходит превращение химической энергии в электрическую.

Электродвижущая сила (ЭДС) — характеристика источников тока. Понятие ЭДС было введено Г. Омом в 1827 г. для цепей постоянного тока. В 1857 г. Кирхгофф определил ЭДС как работу сторонних сил при переносе единичного электрического заряда вдоль замкнутого контура:

ɛ = A ст /q ,

где ɛ — ЭДС источника тока, А ст — работа сторонних сил , q — количество перемещенного заряда.

Электродвижущую силу выражают в вольтах.

Можно говорить об электродвижущей силе на любом участке цепи. Это удельная работа сторонних сил (работа по перемещению единичного заряда) не во всем контуре, а только на данном участке.

Внутреннее сопротивление источника тока.

Пусть имеется простая замкнутая цепь, состоящая из источника тока (например, гальванического элемента, аккумулятора или генератора) и резистора с сопротивлением R . Ток в замкну-той цепи не прерывается нигде, следовательно, oн существует и внутри источника тока. Любой источник представляет собой некоторое сопротивление дли тока. Оно называется внутренним сопротивлением источника тока и обозначается буквой r .

В генераторе r — это сопротивление обмотки, в гальваническом элементе — сопротивление раствора электролита и электродов.

Таким образом, источник тока характеризуется величинами ЭДС и внутреннего сопротивлении, которые определяют его качество. Например, электростатические машины имеют очень большую ЭДС (до десятков тысяч вольт), но при этом их внутреннее сопротивление огромно (до со-тни Мом). Поэтому они непригодны для получения сильных токов. У гальванических элементов ЭДС всего лишь приблизительно 1 В, но зато и внутреннее сопротивление мало (приблизительно 1 Ом и меньше). Это позволяет с их помощью получать токи, измеряемые амперами.

Допустим, есть простейшая электрическая замкнутая цепь, включающая в себя источник тока, например генератор, гальванический элемент или аккумулятор, и резистор, обладающий сопротивлением R. Поскольку ток в цепи нигде не прерывается, то и внутри источника он течет.

В такой ситуации можно сказать, что любой источник обладает некоторым внутренним сопротивлением, препятствующим току. Это внутреннее сопротивление характеризует источник тока и обозначается буквой r. Для или аккумулятора внутреннее сопротивление - это сопротивление раствора электролита и электродов, для генератора - сопротивление обмоток статора и т. д.

Таким образом, источник тока характеризуется как величиной ЭДС, так и величиной собственного внутреннего сопротивления r – обе эти характеристики свидетельствуют о качестве источника.

Электростатические высоковольтные генераторы (как генератор Ван де Граафа или генератор Уимшурста), к примеру, отличаются огромной ЭДС измеряемой миллионами вольт, при этом их внутреннее сопротивление измеряется сотнями мегаом, потому они и непригодны для получения больших токов.


Гальванические элементы (такие как батарейка) - напротив - имеют ЭДС порядка 1 вольта, хотя внутреннее сопротивление у них порядка долей или максимум - десятка Ом, и от гальванических элементов поэтому можно получать токи в единицы и десятки ампер.

На данной схеме показан реальный источник с присоединенной нагрузкой. Здесь обозначены , его внутреннее сопротивление, а также сопротивление нагрузки. Согласно , ток в данной цепи будет равен:

Поскольку участок внешней цепи однороден, то из закона Ома можно найти напряжение на нагрузке:

Выразив из первого уравнения сопротивление нагрузки, и подставив его значение во второе уравнение, получим зависимость напряжения на нагрузке от тока в замкнутой цепи:

В замкнутом контуре ЭДС равна сумме падений напряжений на элементах внешней цепи и на внутреннем сопротивлении самого источника. Зависимость напряжения на нагрузке от тока нагрузки в идеальном случае линейна.

График это показывает, но экспериментальные данные на реальном резисторе (крестики возле графика) всегда отличаются от идеала:


Эксперименты и логика показывают, что при нулевом токе нагрузки напряжение на внешней цепи равно ЭДС источника, а при нулевом напряжении на нагрузке ток в цепи равен . Это свойство реальных цепей помогает экспериментально находить ЭДС и внутреннее сопротивление реальных источников.

Экспериментальное нахождение внутреннего сопротивления

Чтобы экспериментально определить данные характеристики, строят график зависимости напряжения на нагрузке от величины тока, затем экстраполируют его до пересечения с осями.

В точке пересечения графика с остью напряжения находится значение ЭДС источника, а в точке пересечения с осью тока находится величина тока короткого замыкания. В итоге внутреннее сопротивление находится по формуле:

Развиваемая источником полезная мощность выделяется на нагрузке. График зависимости этой мощности от сопротивления нагрузки приведен на рисунке. Эта кривая начинается от пересечения осей координат в нулевой точке, затем возрастает до максимального значения мощности, после чего спадает до нуля при сопротивлении нагрузки равном бесконечности.


Чтобы найти максимальное сопротивление нагрузки, при котором теоретически разовьется максимальная мощность при данном источнике, берется производная от формулы мощности по R и приравнивается к нулю. Максимальная мощность разовьется при сопротивлении внешней цепи, равном внутреннему сопротивлению источника:

Это положение о максимальной мощности при R = r, позволяет экспериментально найти внутреннее сопротивление источника, построив зависимость мощности, выделяемой на нагрузке, от величины сопротивления нагрузки. Найдя реальное, а не теоретическое, сопротивление нагрузки, обеспечивающее максимальную мощность, определяют реальное внутреннее сопротивление источника питания.

КПД источника тока показывает отношение максимальной выделяемой на нагрузке мощности к полной мощности, которую в данный момент развивает

Закон Ома для полной цепи, определение которого касается значения электрического тока в реальных цепях, находится в зависимости от источника тока и от сопротивления нагрузки. Этот закон носит и другое название - закон Ома для замкнутых цепей. Принцип действия данного закона заключается в следующем.

В качестве самого простого примера, электрическая лампа, являющаяся потребителем электрического тока, совместно с источником тока есть не что иное, как замкнутая . Данная электрическая цепь наглядно показана на рисунке.

Электроток, проходя через лампочку, также проходит и через сам источник тока. Таким образом, во время прохождения по цепи, ток испытает сопротивление не только проводника, но и сопротивление, непосредственно, самого источника тока. В источнике сопротивление создается электролитом, находящимся между пластинами и пограничными слоями пластин и электролита. Отсюда следует, что в замкнутой цепи, ее общее сопротивление будет состоять из суммы сопротивлений лампочки и источника тока.

Внешнее и внутреннее сопротивление

Сопротивление нагрузки, в данном случае лампочки, соединенной с источником тока, носит название внешнего сопротивления. Непосредственное сопротивление источника тока называется внутренним сопротивлением. Для более наглядного изображения процесса, все значения необходимо условно обозначить. I - , R - внешнее сопротивление, r - внутреннее сопротивление. Когда по электрической цепи протекает ток, то для того, чтобы поддерживать его, между концами внешней цепи должна присутствовать разность потенциалов, которая имеет значение IхR. Однако, протекание тока наблюдается и во внутренней цепи. Значит, для того, чтобы поддержать электроток во внутренней цепи, также необходима разность потенциалов на концах сопротивления r. Значение этой разности потенциалов равно Iхr.

Электродвижущая сила аккумулятора

Аккумулятор должен иметь следующее значение электродвижущей силы, способной поддерживать необходимый ток в цепи: Е=IхR+Iхr . Из формулы видно, что электродвижущая сила аккумулятора составляет сумму внешнего и внутреннего . Значение тока нужно вынести за скобки: Е=I(r+R) . Иначе можно представить: I=Е/(r+R) . Двумя последними формулами выражается закон Ома для полной цепи, определение которого звучит следующим образом: в замкнутой цепи сила тока прямо пропорциональна электродвижущей силе и обратно пропорциональна сумме сопротивлений этой цепи.

Цель работы: изучить метод измерения ЭДС и внутреннего сопротивления источника тока с помощью амперметра и вольтметра.

Оборудование: металлический планшет, источник тока, амперметр, вольтметр, резистор, ключ, зажимы, соединительные провода.

Для измерения ЭДС и внутреннего сопротивления источника тока собирают электрическую цепь, схема которой показана на рисунке 1.

К источнику тока подключают амперметр, сопротивление и ключ, соединенные последовательно. Кроме того, непосредствен­но к выходным гнездам источника подключают еще и вольтметр.

ЭДС измеряют по показанию вольтметра при разомкнутом ключе. Этот прием определения ЭДС основан на следствии из за­кона Ома для полной цепи, согласно которому при бесконечно большом сопротивлении внешней цепи напряжение на зажимах источника равно его ЭДС. (См. параграф "Закон Ома для полной цепи" учебника "Физика 10").

Для определения внутреннего сопротивления источника за­мыкают ключ К. При этом в цепи можно условно выделить два участка: внешний (тот, который подключен к источнику) и внутренний (тот, который находится внутри источника тока). Поскольку ЭДС источника равна сумме падения напряжений на внутрен­нем и внешнем участках цепи:

ε = U r +U R , то U r = ε -U R (1)

По закону Ома для участка цепи U r = I· r (2). Подставив равенство (2) в (1) получают:

I · r = ε - U r , откуда r = (ε - U R )/ J

Следовательно, чтобы узнать внутреннее сопротивление источника тока, необходимо пред­варительно определить его ЭДС, затем замкнуть ключ и измерить падение напряжения на внеш­нем сопротивлении, а также силу тока в нем.

Ход работы

1. Подготовьте таблицу для записи результатов измерений и вычислений:

ε ,в

U r , B

i,a

r , Ом

    Начертите в тетради схему для измерения ЭДС и внутреннего сопротивления источника.

    После проверки схемы соберите электрическую цепь. Ключ разомкните.

    Измерьте величину ЭДС источника.

    Замкните ключ и определите показания амперметра и вольтметра.

    Вычислите внутреннее сопротивление источника.

  1. Определение эдс и внутреннего сопротивления источника тока графическим методом

Цель работы: изучить измерения ЭДС, внутреннего сопротивления и тока короткого замы­кания источника тока, основанный на анализе графика зависимости напряже­ния на выходе источника от силы тока в цепи.

Оборудование: гальванический элемент, амперметр, вольтметр, резистор R 1 , переменный резистор, ключ, зажимы, металлический планшет, соединительные провода.

Из закона Ома для полной цепи следует, что напряжение на выходе источника тока зависит прямо пропорционально от силы тока в цепи:

так как I =E/(R+r), то IR + Ir = Е, но IR = U, откуда U + Ir = Е или U = Е – Ir (1).

Если построить график зависимости U от I, то по его точкам пересечения с осями координат можно определить Е, I К.З. - силу тока короткого замыкания (ток, который потечет в цепи источни­ка, когда внешнее сопротивление R станет равным нулю).

ЭДС определяют по точке пересечения графика с осью напряжений. Эта точка графика со­ответствует состоянию цепи, при котором ток в ней отсутствует и, следовательно, U = Е.

Силу тока короткого замыкания определяют по точке пересечения графика с осью токов. В этом случае внешнее сопротивление R = 0 и, следовательно, напряжение на выходе источника U = 0.

Внутреннее сопротивление источника находят по тангенсу угла наклона графика относи­тельно оси токов. (Сравните формулу (1) с математической функцией вида У = АХ +В и вспомни­те смысл коэффициента при X).

Ход работы

    Для записи результатов измерений подготовьте таблицу:

  1. После проверки схемы преподавателем соберите электрическую цепь. Ползунок переменного резистора установите в положение, при котором сопротивление цепи, подключенной к источ­нику тока, будет максимальным.

    2. Определите значение силы тока в цепи и напряжение на зажимах источника при максимальной величине сопротивления переменного резистора. Данные измерений занесите в таблицу.

    Повторите несколько раз измерения силы тока и напряжения, уменьшая всякий раз величину переменного сопротивления так, чтобы напряжение на зажимах источника уменьшалось на 0,1В. Измерения прекратите, когда сила тока в цепи достигнет значения в 1А.

    Нанесите полученные в эксперименте точки на график. Напряжение откладывайте по верти­кальной оси, а силу тока - по горизонтальной. Проведите по точкам прямую линию.

    Продолжите график до пересечения с осями координат и определите величины Е и, I К.З.

    Измерьте ЭДС источника, подключив вольтметр к его выводам при разомкнутой внешней це­пи. Сопоставьте значения ЭДС, полученные двумя способами, и укажите причину возможного расхождения результатов.

    Определите внутреннее сопротивление источника тока. Для этого вычислите тангенс угла на­клона построенного графика к оси токов. Так как тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то практически это можно сделать, найдя отношение Е / I К.З

Рекомендуем почитать